電験三種 H25年 理論 問7 問題と解説

　問 題　　　　　

4[Ω]の抵抗と静電容量がC[F]のコンデンサを直列に接続したRC回路がある。このRC回路に、周波数50[Hz]の交流電圧100[V]の電源を接続したところ、20[A]の電流が流れた。

では、このRC回路に、周波数60[Hｚ]の交流電圧100[V]の電源を接続したとき、RC回路に流れる電流[A]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 16.7
2. 18.6
3. 21.2
4. 24.0
5. 25.6

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

まずは周波数が50[Hz]のときの電圧が100[V]、電流が20[A]とわかっているので、そのときのリアクタンスX₁[Ω]を求めます。

上式を解くと、

となります。

また、コンデンサのリアクタンスは周波数と反比例するため(∵X=1/(2πfC)[Ω])、60[Hz]のときのリアクタンスX₂[Ω]は、

になります。

よって、求める電流は以下の式で出せます。