電験三種 H24年 機械 問13 問題と解説

　問 題　　　　　

図は演算増幅器を使った回路である。入力電圧[V]に対する出力電圧[V]の比の値として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、演算増幅器は理想的(入力インピーダンスは無限大、増幅度は無限大、出力インピーダンスは零)であるとし、入力電圧、出力電圧ともに演算増幅器の動作範囲内であるとする。

1. -12
2. -10
3. 10
4. 12
5. 13

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

演算増幅器が理想的(入力インピーダンス∞、増幅度∞、出力インピーダンス0)の場合、演算増幅器の2つの入力端子(+と-)の電圧は等しくなります。よって、以下の図の青字のV₁[V]のように書けます。

また、R₁とR₂を流れる電流はどちらも同じ大きさI[mA]です。これは、演算増幅器が理想的なので、入力インピーダンス∞のため、こちらには電流が流れ込まないからです(電流の単位が[A]じゃなくて[mA]なのは、抵抗の単位が[kΩ]になっているための調整で、特に深い意味はありません)。

よって、上図のAB間では次の式が成り立ちます。

また、AC間では次の式が成り立ち、先ほどの計算結果と合わせるとV₂/V₁が計算できます。