電験三種 H24年 電力 問17 問題と解説

　問 題　　　　　

定格容量750[kV・A]の三相変圧器に遅れ力率0.9の三相負荷500[kW]が接続されている。

この三相変圧器に新たに遅れ力率0.8の三相負荷200[kW]を接続する場合、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　負荷を追加した後の無効電力[kvar]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 339
2. 392
3. 472
4. 525
5. 610

(b)　この変圧器の過負荷運転を回避するために、変圧器の二次側に必要な最小の電力用コンデンサ容量[kvar]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 50
2. 70
3. 123
4. 203
5. 256

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

問題文で与えられている2つの負荷の電力を図示すると以下のようになります。

上図より、それぞれの負荷の無効電力[kvar]は次のように求めることができます。

よって、2つの負荷を接続したあとの無効電力は、

となります。

(b)

過負荷運転を回避するためには、電力用コンデンサによって無効電力を低減して、結果的に皮相電力が750[kV・A]になるようにする必要があります。その模式図を示すと以下のようになります。

上図の有効電力、無効電力は2つの負荷の合計で、(a)の計算結果を反映させています。

求める答え(電力用コンデンサ容量)は図のQ₄[kvar]ですが、まずは三平方の定理によってQ₃[kvar]の部分を求めます。

よって、Q₄[kvar]は、

と計算することができます。