電験三種 H24年 電力 問10 問題と解説

　問 題　　　　　

こう長20[km]の三相3線式2回線の送電線路がある。受電端で33[kV]、6600[kW]、力率0.9の三相負荷に供給する場合、受電端電力に対する送電損失を5[%]以下にするための電線の最小断面積[mm²]の値として、計算値が最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、使用電線は、断面積1[mm²]、長さ1[m]当たりの抵抗を1/35[Ω]とし、その他の条件は無視する。

1. 14.3
2. 23.4
3. 24.7
4. 42.8
5. 171

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

送電損失(線路損失)の計算式は以下のように表されます。

• P_loss：線路損失[W]
• R：線路抵抗[Ω]
• I：電流[A]

ちなみに、係数の3は、3線分の合計という意味です。

また、このうち線路抵抗Rは線路の長さに比例し、線路の断面積に反比例するため、次のように書けます。

• ρ：抵抗率(断面積1mm²、長さ1m当たりの抵抗Ω) 1/35[(Ω・mm²)/m]
• l：導体の長さ 20×10³[m]
• A：電線の断面積 [mm²]

一方、三相3線式の受電端電力と受電端電圧、力率がわかっているので、電流I[A]は次の通りとなります。ただし、問題文にある受電端電力6600[kW]というのは2回線分の電力なので、ここでは1回線分に換算しています。

• P：1回線あたりの受電端電力 3300×10³[W]
• V：受電端電圧 33×10³[V]
• cosθ：力率 0.9

問われているのは、送電損失(線路損失)が受電端電力の5[%]になる電線の断面積A[mm²]を求めることです。上記で示した線路損失P_lossの式は1回線あたりの話なので、受電端電力も2回線分ではなく1回線あたりに換算すると、以下のように計算することができます。