水力発電の出力

水力発電は水の位置エネルギーを電気エネルギーに変えるものなので、水車の理論水力は位置エネルギーで決まります。理論出力をP_oとすると、以下のような式が書けます。

• P_o：理論出力 [kW]
• Q：流量 [m³/s]
• H：有効落差 [m]

位置エネルギーといえばmghを思い出すかもしれませんが、これと上式はまさに同じです。

mghのmは重量[kg]のことです。上式には流量がそれに対応します。流水は定量的な重さというのがないので、1秒あたりの体積[m³/s]を単位としています。水の密度は1000[kg/m³]なので、流量は1000Q[kg/s]と書くこともできます。

mghのgは重力加速度9.8[m/s²]です。上式ではすでに数字で表記しています。

mghのhは高さで、上式では有効落差Hに対応します。

しかし、ここまでは理論的な話でした。実際には100%の効率で発電できるわけではなく、水車のところでも、発電機のところでもロスが生じます。水車でのエネルギー損失を加味した効率を水車効率η_tといい、発電機でのエネルギー損失を加味した効率を発電機効率η_gといいます。これを合わせたη_t・η_gが総合効率ηとなります。

以上より、実際の発電機出力をPとすると、以下のような式が書けます。