電験三種 R3年 機械 問10 問題と解説

　問 題　　　　　

巻上機によって質量1000kgの物体を毎秒0.5mの一定速度で巻き上げているときの電動機出力の値[kW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、機械効率は90%、ロープの質量及び加速に要する動力については考慮しないものとする。

1. 0.6
2. 4.4
3. 4.9
4. 5.5
5. 6.0

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

巻上機やエレベータの昇降に使用する電動機の出力P[W]は次の式で求めることができます。この式は重要ですので、ぜひ押さえておいてください(といっても、位置エネルギーの考え方を使えば難しくはないと思います)。

• P：電動機の出力 [W]
• M：質量 [kg]
• g：重力加速度 9.8 [m/s²]
• v：巻上げ速度 [m/s]
• η：機械効率 [%]

位置エネルギーの単位は[J]ですが、ここではMghのhに相当する部分が「高さ」ではなく、「速度(時間あたりに移動する高さ)」になっています。そのため、単位の[J]も[J/s]に変わるので、つまり、出力の単位である[W]になります。

また、電動機の効率は100%ではなく、どうしてもある程度の損失が出てしまうので、上式の最後に機械効率ηで割っています。

以上を踏まえて、問題文で与えられた数値を上式に代入すると、問われている出力Pを計算することができます。

よって、正解は(4)となります。