相電圧と線間電圧、相電流と線電流

三相交流回路における3つの電源の電圧は相電圧と呼ばれます。また、そこを流れる電流のことを相電流といいます。

一方、そこから負荷側へと3本の電線が延びていますが、そのうち2本間の電圧差を線間電圧と呼び、電線に流れる電流を線電流と呼んでいます。

相電圧と線間電圧の関係、相電流と線電流の関係は、Y結線かΔ結線かで変わってきますが、どちらも重要です。以下に図で示しながら解説をしますが、ここは特に重要事項なので、ぜひしっかりと押さえておいてください。

Y結線の三相交流回路(電源側)は以下のように描くことができます。

上図において、青色で示したのが相電圧と相電流で、赤色で示したのが線間電圧と線電流となります。最初に確認しておきますが、3つの相電圧と相電流は、それぞれ大きさが同じで、位相が2π/3[rad](120°)ずつずれています。

この回路図を見てわかるように、相電流はそのまま送電線へと進んで負荷側に流れていくので、相電流と線電流はその大きさも位相も同じものとなります。

(もちろん、I_線a=I_相aは成り立ちますが、たとえばI_線a=I_相bは位相が違うので成り立ちません。)

一方、線間電圧V_線間abは、相電圧V_相aの√3倍の大きさで、位相はV_相aよりもπ/6[rad](30°)の進みとなります。

これは暗記しておくべき内容ですが、無理に暗記に頼らずとも、ベクトル図を描いて導出することもできます。たとえば、V_線間abは、上図よりV_相aとV_相bとの差で表すことができるので、以下のようなベクトル図が描けます。

赤矢印で示したV_線間abは、三平方の定理を使うとV_相aの√3倍の長さがあり、また、両者の矢印のなす角は30°となっています。よって、先ほど書いた通り、線間電圧V_線間abは相電圧V_相aの√3倍の大きさで、位相はπ/6[rad](30°)の進みだとわかります。

Δ結線の三相交流回路(電源側)は以下のように描くことができます。

上図において、青色で示したのが相電圧と相電流で、赤色で示したのが線間電圧と線電流となります。この回路図を見てわかるように、今度はY結線のときと対称的に、相電圧と線間電圧が等しいことがわかります。

一方、線電流I_線caは、相電流I_相aの√3倍の大きさで、位相はI_相aよりもπ/6[rad](30°)の遅れとなります。

これもY結線のときと対比させて覚えておきたい内容です。もし覚えきれない場合は、その都度以下のようなベクトル図を描いて導出してください。たとえば、I_線caは上図よりI_相aとI_相cとの差で表すことができるので、以下のようなベクトル図が描けます。

赤矢印で示したI_線caは、三平方の定理を使うとI_相aの√3倍の長さがあり、また、両者の矢印のなす角は30°となっています。よって、先ほど書いた通り、線電流I_線caは相電流I_相aの√3倍の大きさで、位相はπ/6[rad](30°)の遅れだとわかります。

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