電験三種 H30年 理論 問6 問題と解説

　問 題　　　　　

R_a、R_b及びR_cの三つの抵抗器がある。これら三つの抵抗器から二つの抵抗器(R₁及びR₂)を選び、図のように、直流電流計及び電圧E=1.4Vの直流電源を接続し、次のような実験を行った。

• 実験Ⅰ：R₁をR_a、R₂をR_bとしたとき、電流Iの値は56mAであった。
• 実験Ⅱ：R₁をR_b、R₂をR_cとしたとき、電流Iの値は35mAであった。
• 実験Ⅲ：R₁をR_a、R₂をR_cとしたとき、電流Iの値は40mAであった。

これらのことから、R_bの抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、直流電源及び直流電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

1. 10
2. 15
3. 20
4. 25
5. 30

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

この問題の回路図は2つの抵抗が直列に接続された単純な回路です。よって、オームの法則より以下の等式が成り立ちます。

これに実験Ⅰ、Ⅱ、Ⅲの結果を入力していくと3つの式ができあがるので、3式の連立方程式を解けばR_bを求めることができます。

連立方程式の解き方はどのようなやり方でも構いません。以下に一例を挙げます。

(1)式から(3)式を引くと、次のようになります。

続いて、(2)式と(4)式を足すことで、R_bを算出できます。