問 題
「電気設備技術基準の解釈」に基づいて、使用電圧6600V、周波数50Hzの電路に接続する高圧ケーブルの交流絶縁耐力試験を実施する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、試験回路は図のとおりとする。高圧ケーブルは3線一括で試験電圧を印加するものとし、各試験機器の損失は無視する。また、被試験体の高圧ケーブルと試験用変圧器の仕様は次のとおりとする。
【高圧ケーブルの仕様】
- ケーブルの種類：6600Vトリプレックス形架橋ポリエチレン絶縁ビニルシースケーブル(CVT)
- 公称断面積：100mm2
- ケーブルのこう長：87m
- 1線の対地静電容量：0.45μF/km
【試験用変圧器の仕様】
- 定格入力電圧：AC 0-120V
- 定格出力電圧：AC 0-12000V
- 入力電源周波数：50Hz
(a) この交流絶縁耐力試験に必要な皮相電力(以下、試験容量という。)の値[kV・A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1.4
- 3.0
- 4.0
- 4.8
- 7.0
(b) 上記(a)の計算の結果、試験容量が使用する試験用変圧器の容量よりも大きいことがわかった。そこで、この試験回路に高圧補償リアクトルを接続し、試験容量を試験用変圧器の容量より小さくすることができた。
このとき、同リアクトルの接続位置(図中のA～Dのうちの2点間)と、試験用変圧器の容量の値[kV・A]の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、接続する高圧補償リアクトルの仕様は次のとおりとし、接続する台数は1台とする。また、同リアクトルによる損失は無視し、A-B間に同リアクトルを接続する場合は、図中のA-B間の電線を取り除くものとする。
【高圧補償リアクトルの仕様】
- 定格容量：3.5kvar
- 定格周波数：50Hz
- 定格電圧：12000V
- 電流：292mA(12000V 50Hz印加時)
(高圧補償リアクトル接続位置)：(試験用変圧器の容量[kV・A])
- A-B間 1
- A-C間 1
- C-D間 2
- A-C間 2
- A-B間 3
解 説
(a)
問われているのは皮相電力Sですが、対地静電容量C(=0.45×106×87/1000)と周波数fはわかっているので、あとは試験電圧Vがわかれば以下のように計算することができます(Iは充電電流、Zはインピーダンス、ωは角周波数です)。
上記のωCに係数3が付いているのは、問題文で与えられているのが「1線の対地静電容量」だからです。絶縁耐力試験では3線まとめて試験するので、3倍しています。
f、Cは既知なので、ここで問題となるのが試験電圧Vの値ですが、これは高圧及び特別高圧の電路のうち、以下の表の分類に従って場合分けされます。
今回は6600Vなので、上表より、(試験電圧)=(最大使用電圧)×1.5となります。
すると今度は最大使用電圧というのが問題になりますが、これは公称電圧が1000V超か1000V以下かで変わってきます。公称電圧が1,000V以下だと、最大使用電圧は公称電圧の1.15倍となります。公称電圧が1,000V超だと、最大使用電圧は公称電圧に1.15を掛けて1.1を割った値です。
よって、今回は6600Vなので、その最大使用電圧は、
となり、上記を踏まえると試験電圧Vは、
となります。
以上から、求める皮相電力Sは、次のように計算することができます。
(b)
問題の図の右側半分を等価回路にすると、以下のように描くことができます。
絶縁耐力試験の話に限らず、上図において地絡事故などにより抵抗に大きな充電電流Iが流れてしまう場合、下図のように負荷と並列にリアクトルを接続します。
そうすることで、負荷に流れるはずの充電電流ICに対して、反対の位相を持つ電流ILを重ね合わせて一部を打ち消すことによって、負荷を流れる電流Iを減らし、負荷に掛かる電力を抑えることができます。
このような目的で使われるリアクトルのことを、補償リアクトルと呼んでいます。
よって、高圧補償リアクトル接続位置は試験用変圧器と並列にするべきなので、選択肢の中では「A-C間」が適切です。
ここで、試験用変圧器の容量を求めるためにはIを知る必要がありますが、まずはILとICをそれぞれ求めます。
ILは高圧補償リアクトルのリアクタンスXLと試験電圧Vとから計算できますが、そのXLは問題文に記載されている仕様から次のように計算します。
ここでは有効数字4桁に丸めていますが、この試験では電卓が使えるので、5桁のままでも構いません。
よって、ILは次の通りとなります(ちなみに、ILとICの位相差が反対であることが重要なので、ωLの前にjを付けています)。
一方、ICは(a)でも間接的に求めていますが、ケーブルのリアクタンスをXCとすると、次のように計算できます((a)のときと違い、(b)ではILとICの位相差が反対であることが重要なので、3ωCの前にjを付けています)。
以上から、試験用変圧器を流れる電流Iは、
となります。
よって、試験用変圧器に掛かる電力Sは、
であり、これに耐えられる容量が必要なので、選択肢の中では「2kV・A」とするのが妥当です。
以上から、高圧補償リアクトル接続位置は「A-C間」、試験用変圧器の容量は「2」なので、(4)が正解となります。
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