問 題
一次側定格電圧と二次側定格電圧がそれぞれ等しい変圧器Aと変圧器Bがある。
変圧器Aは、定格容量SA=5000kV・A、パーセントインピーダンス%ZA=9.0%(自己容量ベース)、変圧器Bは、定格容量SB=1500kV・A、パーセントインピーダンス%ZB=7.5%(自己容量ベース)である。
この変圧器2台を並行運転し、6000kV・Aの負荷に供給する場合、過負荷となる変圧器とその変圧器の過負荷運転状態[%](当該変圧器が負担する負荷の大きさをその定格容量に対する百分率で表した値)の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
過負荷となる変圧器 過負荷運転状態[%]
- 変圧器A 101.5
- 変圧器B 105.9
- 変圧器A 118.2
- 変圧器B 137.5
- 変圧器A 173.5
解 説
並列に接続した変圧器の負荷分担に関して、問題文に記載されている%Zは2つ(9.0%と7.5%)ありますが、それぞれ基準とする容量が異なっています(5000[kV・A]と1500[kV・A])。よって、まずはこれらの基準を合わせる必要があります。
どちらをどちらに合わせても構いませんが、今回は変圧器Aの5000[kV・A]を基準容量として計算していきます。変圧器Bの%ZBを1500[kV・A]基準から5000[kV・A]基準に変換した値を%ZB‘とすると、これは以下の(1)式で表すことができます。
これで基準容量がそろった%ZAと%ZB‘がわかりました。続いて、変圧器Aの負荷分担PA[kV・A]は、次に示す(2)式のように計算することができます。なお、外部負荷の容量Pは、問題文より6000[kV・A]です。
よって、変圧器Bの負荷分担PB[kV・A]は、外部負荷の容量Pから変圧器Aの負荷分担PAを差し引いた値となるので、次の(3)式のようになります。
ここで、問われているのは「過負荷となる変圧器とその変圧器の過負荷運転状態[%]」ですが、負荷分担PAのほうは4412＜5000なので負荷が定格容量以下に収まっているので問題ありません。しかし、負荷分担PBのほうは1588＞1500であり、負荷が定格容量を超えています。
そして、変圧器Bの過負荷運転状態の割合は、次の(4)式のように計算することができます。
以上から、正解は(2)となります。
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