電験三種 H27年 電力 問13 問題と解説

　問 題　　　　　

三相3線式と単相2線式の低圧配電方式について、三相3線式の最大送電電力は、単相2線式のおよそ何%となるか。最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、三相3線式の負荷は平衡しており、両低圧配電方式の線路こう長、低圧配電線に用いられる導体材料や導体量、送電端の線間電圧、力率は等しく、許容電流は導体の断面積に比例するものとする。

1. 67
2. 115
3. 133
4. 173
5. 260

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

三相3線式と単相2線式の等価回路は以下の図のように描くことができ、その負荷電力(送電電力)は次のようになります。

これだけを見ると、その比は√3(≒1.73)なので、答えは(4)の173%…としたくなりますが、線間電圧Vや力率cosθは問題文の通り両者で等しいものの、電流Iが異なるので、答えは(4)とはなりません。

問題文によると、「導体材料や導体量は等しく、許容電流は導体の断面積に比例する」ということです。

つまり、三相3線式の全導体材料(3線分)と単相2線式の全導体材料(2線分)が等しいので、1線あたりで考えると、単相2線式の線路のほうが太く、その分、電流も大きくなります。線の数の比が(3線式)：(2線式)=3：2なので、電流の太さ(=電流の大きさ)は、2：3となります。

よって、三相3線式と単相2線式のそれぞれの電流を2I、3Iとすると、最大送電電力の比は次のように計算することができます。

以上から、正解は(2)の115%となります。