電験三種 H26年 電力 問6 問題と解説

　問 題　　　　　

1バンクの定格容量25MV・Aの三相変圧器を3バンク有する配電用変電所がある。変圧器1バンクが故障した時に長時間の停電なしに故障発生前と同じ電力を供給したい。

この検討に当たっては、変圧器故障時には、他の変電所に故障発生前の負荷の10%を直ちに切り換えることができるとともに、残りの健全な変圧器は、定格容量の125%まで過負荷することができるものとする。

力率は常に95%(遅れ)で変化しないものとしたとき、故障発生前の変電所の最大総負荷の値[MW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 32.9
2. 53.4
3. 65.9
4. 80.1
5. 98.9

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

変圧器が 1 バンク故障したとき、残った 2 バンクの変圧器は定格容量 25 [MV・A] の 125 % まで過負荷運転が可能であり、力率は 95 %（遅れ）であるため、健全な変圧器群が供給できる最大有効電力 P_bank [MW] は次式となります。

\( \begin{aligned} P_{\mathrm{bank}} &= 2 \times (25 \times 1.25) \times 0.95 \\[12pt] &= 2 \times 31.25 \times 0.95 \\[12pt] &= 59.375 \text{ [MW]} \quad \cdots(1) \end{aligned} \)

また、故障発生時には、他の変電所へ故障前の負荷の 10 % を直ちに切り換えることができるため、この変電所が継続して供給しなければならない負荷電力 P_req [MW] は、全体の 90 % となります。つまり、故障発生前の変電所の最大総負荷を P [MW] とすると、次式で表されます。

\( P_{\mathrm{req}} = 0.90P \text{ [MW]} \quad \cdots(2) \)

ここで、長時間の停電なしに電力を供給し続けるためには、この変電所が受け持つ負荷電力 P_req が、健全な変圧器が供給できる電力 P_bank 以下でなければなりません。

よって、P_req = P_bank の関係式に(1)式と(2)式を代入して、以下のように最大総負荷 P [MW] について解けば、求める答えが得られます。

\( \begin{aligned} & 0.90P = 59.375 \\[12pt] & \Leftrightarrow P = \frac{59.375}{0.90} \\[12pt] & \Leftrightarrow P ≒ 65.97 \text{ [MW]} \quad \cdots(3) \end{aligned} \)

以上から、選択肢の中で最も近い値は 65.9 なので、正解は(3)となります。