電験三種 H25年 機械 問4 問題と解説

　問 題　　　　　

二次電流一定(トルクがほぼ一定の負荷条件)で運転している三相巻線形誘導電動機がある。滑り0.01で定格運転しているときに、二次回路の抵抗を大きくしたところ、二次回路の損失は30倍に増加した。電動機の出力は定格出力の何[%]になったか、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 10
2. 30
3. 50
4. 70
5. 90

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

誘導電動機が滑りsで運転しているとき、二次銅損P_c2[W]の値は、二次入力P₂[W]のs倍となります。また、二次入力から二次銅損を引いた値が、機械出力P_m[W]となります。よって、二次入力と二次銅損と電動機の出力は、以下の図のような関係式が成り立ちます。

ここで、問題文の最初の条件は、滑りs=0.01なので、電動機の出力P_mと二次銅損P_c2は、

となります。

ここで、二次抵抗を大きくした結果、二次銅損が30倍になっているので、条件を変えたあとの二次銅損P_c2‘は、

となり、二次入力は変えていないため、条件変更後の出力P_m‘は、二次入力から二次銅損を引いた値なので、

のように求められます。

よって、条件変更前後の出力の比は、次のように計算することができます。