ビル管理士試験 2023年 問85 問題と解説

　問 題　　　　　

騒音レベル80dBと86dBの騒音を合成した場合の騒音レベルとして、最も近いものは次のうちどれか。

ただし、log₁₀2＝0.3010、log₁₀3＝0.4771、log₁₀5＝0.6990とする。

1. 83dB
2. 86dB
3. 87dB
4. 89dB
5. 166dB

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

音圧レベルを求める計算式は次に示す(1)式のようになります。この式を使う問題は頻出ですので、重要公式としてぜひ覚えてください。

• L_B：音圧レベル [dB]
• A：基準の音の強さ [W/m²]
• B：音の強さ [W/m²]

もうひとつ知識として押さえておきたいのは、同一の騒音レベルを2つ重ねると元の騒音レベル[dB]におよそ＋3されるということです。それを確かめるには、(1)式において「B」を「2B」に変えれば良いので、次の(2)式のように表すことができます。

ここで、問題文にもあるように、log₁₀2＝0.3010なので、上記の(2)式は以下の(3)式のように書き換えられます。

以上から、同じ騒音レベルを2つ合わせると元の騒音レベルに＋3.010されることが計算で導けます。ただし、毎回この計算をしなくても、約3[dB]上がることを知識として持っておくと便利です。

これを踏まえて、この設問の話に戻ります。本問では80[dB]と86[dB]を合成しますが、この2つの差は6[dB]であり、これは3の倍数です。この手の出題は、2つの騒音レベルが一緒か、あるいは3の倍数であることが多いのがポイントとなります。

つまり、80[dB]と80[dB]を重ねると83[dB]になり、さらに83[dB]と83[dB]を重ねると86[dB]になるということです。よって、86[dB]というのは、正味、80[dB]を4(=2²)個分、重ねあわせたものと等価になります。

ということは、80[dB]と86[dB]とを合成するというのは、つまりは80[dB]を5(＝1＋4)個分、合成することになります。よって、先ほどの(1)式を利用して次のように計算を進めると、合成後の騒音レベルを算出することができます。

よって、正解は(3)となります。