問 題
流体力学に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
- 連続の式(質量保存の法則)は、ダクト中の流体の温度、断面積、流速の積が一定となることを意味する。
- 無秩序な乱れによる流体塊の混合を伴う流れを乱流という。
- ベルヌーイの定理は、流れの力学的エネルギーの保存の仮定から導かれる。
- レイノルズ数が小さい流れでは、粘性が強い流れとなる。
- ダクトの形状変化に伴う圧力損失は、形状抵抗係数と風速の2乗に比例する。
正解 (1)
解 説
(1)が誤りです。問題文の「連続の式」の直後に「(質量保存の法則)」とあるのがヒントになっていますが、ダクト内における連続の式は、流体の密度[kg/m3]、流速[m/s]、断面積[m2]の積[kg/s]が一定となることを意味します。
よって、(1)の「温度」が誤りで、ここを「密度」に直すと正しい文章となります。
(2)は正しいです。記述の通り、無秩序な乱れによる流体塊の混合を伴う流れを「乱流」といいます。それとは対照的に、規則的な水の流れを「層流」といいます。
(3)も正しいです。流体力学におけるエネルギー保存の法則はベルヌーイの定理と呼ばれ、以下の式で表されます。
- ρ：密度
- U：速度
- P：圧力
- g：重力加速度
- h：高さ
(4)も正しいです。レイノルズ数とは、慣性力の粘性力に対する比(＝慣性力/粘性力)を表す無次元数です。
レイノルズ数が4000を上回ると、慣性力の影響が大きく出て管内流が乱流となります。一方、レイノルズ数が2000を下回ると、粘性力の影響が大きく出て管内流が層流となります。2000～4000の間だと、どちらとも言えない流れ方になります。
(5)も正しいです。円形ダクトと直線ダクトの圧力損失は、それぞれ次の通りです。
- 円形ダクトの圧力損失：形状抵抗係数に比例・ダクト長さに比例・風速の2乗に比例・ダクト直径に反比例
- 直線ダクトの圧力損失：形状抵抗係数に比例・ダクト長さに比例・風速の2乗に比例
ここでは2つを分けて示しましたが、その性質は共通なので「ダクトの圧力損失」としてまとめて覚えても大丈夫です。直線ダクトに直径はありませんが、直線ダクトの場合は直径が問われることもないので気にする必要はありません。
以上から、正解は(1)となります。
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