電験三種 R6年度上期 理論 問6 問題と解説

　問 題　　　　　

図の回路において、抵抗R[Ω]には電流0.3Aが流れている。抵抗Rの値[Ω]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 2.0
2. 2.8
3. 3.7
4. 4.9
5. 25

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

問題の図はわかりにくい配置になっていますが、上図のA点からB点へと向かうルートが左・右・右下の3つあると考えると、上図は下図のように描き換えることができます。なお、解説の都合上、各電流や電圧の記号を下図のように適当に付けておきます。

上図より、A点からB点までの3つのルートは並列の関係にあるため、V₁＝V₂＝V₃が成り立ちます。

よって、V₂＝V₃を使ってI₂とV₂(またはI₃とV₃)を計算し、その結果をV₁＝V₂(またはV₁＝V₃)に当てはめれば、求めたいRを算出することができます。

まずは上図を見ながらV₂＝V₃を書き換えると、次の(1)式のように表すことができます。

また、電流だけに注目して回路を見ると、次の(2)式が成り立つことがわかります。

(1)式と(2)式から、I₂、V₂はそれぞれ次に示す(3)式、(4)式のように計算できます。

続いて、(3)式と(4)式の結果を使ってV₁＝V₂に代入すると以下の(5)式のようになります。ここではV₁＝V₂を使いますが、(3)式や(4)式の代わりにI₃とV₃を求め、そこからV₁＝V₃を使っても同じ結果が得られます。

以上から、正解は(1)となります。