電験三種 R6年度上期 機械 問6 問題と解説

　問 題　　　　　

線間電圧Vが360V、電機子電流Iが20A、力率cosθが1.0で運転されている三相同期電動機がある。この電動機の電機子巻線はY結線、一相の同期リアクタンスx_sは6Ωである。

巻線抵抗の電圧降下は無視するものとし、この運転状態における一相の誘導起電力E[V]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 130
2. 220
3. 240
4. 370
5. 380

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

三相同期電動機の1相分の等価回路は次のように描くことができます。

• V：電動機の端子電圧(定格運転時、1相あたり)[V]
• E：内部誘導起電力(1相あたり)[V]
• I：電機子電流[A]
• x_s：同期リアクタンス[Ω]
• r_a：電機子巻線抵抗[Ω]
• Z：同期インピーダンス[Ω]

上図において、Vは問題文より力率1で、r_aは無視できるためZ＝x_s(力率0)です。よって、以下のような直角三角形が描けるので、三平方の定理を使えば、1相当たりの内部誘導起電力E[V]を求めることができます。

以上から、正解は(3)となります。