電験三種 R4年度下期 理論 問1 問題と解説

　問 題　　　　　

図に示すように、誘電率ε₀[F/m]の真空中に置かれた二つの静止導体球A及びBがある。電気量はそれぞれQ_A[C]及びQ_B[C]とし、図中にその周囲の電気力線が描かれている。

電気量Q_A＝16ε₀[C]であるとき、電気量Q_B[C]の値として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 16ε₀
2. 8ε₀
3. －4ε₀
4. －8ε₀
5. －16ε₀

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

まず前提かつ重要な知識として、電気力線は正電荷(＋)から負電荷(－)へ向かって延びています。磁気の場合にN極からS極へと向かうのと同じです。一方、＋同士や－同士は電気力線がつながりません。

本問の場合、問題の図でAからBへ電気力線が延びているため、Aが正電荷(＋)でBが負電荷(－)だとわかります。

ここで、問題文よりQ_A＝16ε₀[C]とありますが、図でAから延びている電気力線(矢印)もちょうど16本なので、1本分の電気量が1ε₀[C]に相当することになります。

一方で、図でBに入り込む電気力線の数は8本なので、Bの電気量はQ_B＝－8ε₀[C]であると判断することができます。

以上から、正解は(4)です。