電験三種 R4年度下期 機械 問2 問題と解説

　問 題　　　　　

三相誘導電動機が滑り2.5%で運転している。このとき、電動機の二次銅損が188Wであるとすると、電動機の軸出力[kW]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、機械損は0.2kWとし、負荷に無関係に一定とする。

1. 7.1
2. 7.3
3. 7.5
4. 8.0
5. 8.5

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

三相誘導電動機では、二次入力P₂[kW]から二次銅損P_銅[kW]を引いたものが機械出力P_m[kW]となり、そこからさらに機械損(鉄損)P_鉄[kW]を引いたものが軸出力P_out[kW]となります。

機械損(鉄損)は通常小さな値なので、過去問題の多くの例ではこれを無視でき、機械出力P_m[kW]を最終的な出力としていますが、今回は無視できない点に注意してください。

また、誘導電動機が滑りs[%]で運転しているとき、二次銅損P_銅[W]の値は、二次入力P₂[W]のs倍となります。よって、機械出力P_m[kW]は、P₂からP_銅＝sP₂を引いた値となるので、P_m＝(1－s)P₂です。

以上のことを図示すると、以下の図のように描くことができます。

よって、電動機の軸出力P_out[kW]は次のように表すことができます。

(1)式にはP₂が登場していますが、問題文にその値が書かれていません。一方で滑りsとP_銅の値はわかっているので、次に示す(2)式より、P₂の値を計算します。

以上から、(2)式を(1)式に代入すると、問われているP_out[kW]を算出することができます。

よって、正解は(1)となります。