電験三種 R2年 理論 問5 問題と解説

　問 題　　　　　

次に示す、A、B、C、Dの四種類の電線がある。いずれの電線もその長さは1kmである。この四つの電線の直流抵抗値をそれぞれR_A[Ω]、R_B[Ω]、R_C[Ω]、R_D[Ω]とする。

R_A～R_Dの大きさを比較したとき、その大きさの大きい順として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、ρは各導体の抵抗率とし、また、各電線は等断面、等質であるとする。

1. 断面積が9×10^－5m²の鉄(ρ＝8.90×10^－8Ω・m)でできた電線
2. 断面積が5×10^－5m²のアルミニウム(ρ＝2.50×10^－8Ω・m)でできた電線
3. 断面積が1×10^－5m²の銀(ρ＝1.47×10^－8Ω・m)でできた電線
4. 断面積が2×10^－5m²の銅(ρ＝1.55×10^－8Ω・m)でできた電線

1. R_A ＞ R_C ＞ R_D ＞ R_B
2. R_A ＞ R_D ＞ R_C ＞ R_B
3. R_B ＞ R_D ＞ R_C ＞ R_A
4. R_C ＞ R_A ＞ R_D ＞ R_B
5. R_D ＞ R_C ＞ R_A ＞ R_B

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

導体の抵抗値の大きさは、以下の式で表すことができます。これは重要公式として覚えておきたい式です。

• R：抵抗[Ω]
• ρ：抵抗率[Ω・m]
• l：導体の長さ[m]
• A：導体の断面積[m²]

上式に対して、問題文で与えられた数値を代入すると次のように計算することができます。

これらを大きい順に並べると、R_C、R_A、R_D、R_Bの順になるので、正解は(4)です。