問 題
次の文章は、直流他励電動機の制御に関する記述である。ただし、鉄心の磁気飽和と電機子反作用は無視でき、また、電機子抵抗による電圧降下は小さいものとする。
- 他励電動機は、( ア )と( イ )を独立した電源で制御できる。磁束は( ア )に比例する。
- 磁束一定の条件で( イ )を増減すれば、( イ )に比例するトルクを制御できる。
- 磁束一定の条件で( ウ )を増減すれば、( ウ )に比例する回転数を制御できる。
- ( ウ )一定の条件で磁束を増減すれば、ほぼ磁束に反比例する回転数を制御できる。回転数の( エ )のために( ア )を弱める制御がある。
このように広い速度範囲で速度とトルクを制御できるので、直流他励電動機は圧延機の駆動などに広く使われてきた。
上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- ア イ ウ エ
- 界磁電流 電機子電流 電機子電圧 上昇
- 電機子電流 界磁電流 電機子電圧 上昇
- 電機子電圧 電機子電流 界磁電流 低下
- 界磁電流 電機子電圧 電機子電流 低下
- 電機子電圧 電機子電流 界磁電流 上昇
解 説
aの文章に関して、まずは他励電動機と自励電動機の違いを押さえておくことが重要です。
- 他励電動機：界磁電流を直流電動機とは別の場所からとってくるタイプの電動機
- 自励電動機：それ自身から界磁電流を作ることのできるタイプの電動機
上記の通り、他励電動機だと界磁電流と電機子電流が全く別の回路を流れることになり、それぞれ独立した扱いとなります。また、磁束の大きさは界磁電流によって決まるため、( ア )には「界磁電流」が、( イ )には「電機子電流」が入ります。
bの文章にある( イ )はすでにわかっていますが、念のため、内容を確認しておきます。
直流電動機のトルクは、以下の式で求めることができます。これは重要公式として押さえておくべき公式です。
- T：トルク [N・m]
- p：磁極数
- Z：電機子総導体数
- a：巻線の並列回路数
- Φ：1極あたりの磁束 [Wb]
- Ia：電機子電流 [A]
上記より、トルクと電機子電流は比例関係にあるので、( イ )は「電機子電流」で正しいことがわかります。
cの文章は回転数の話ですが、直流電動機で回転数の式といえば、逆起電力の公式を思い出したいところです。これも先ほどのトルクの式と同様、重要公式の一つです。
- E：逆起電力(＝電機子電圧) [V]
- p：磁極数
- Z：電機子総導体数
- a：巻線の並列回路数
- Φ：1極あたりの磁束 [Wb]
- n：電機子の回転速度 [min-1]
直流電動機の電機子にかかる電圧を逆起電力といいます。上式より、電機子の回転速度と電機子電圧が比例関係にあることがわかるため、( ウ )には「電機子電圧」が入ります。
dの文章の1文目について、電機子電圧Eが一定なら、上式より磁束Φと回転速度nが反比例の関係となることがわかります。
続いて2文目について、回転数を上げるか下げるかすると界磁電流が弱まるとのことですが、aの文章から界磁電流が弱いと磁束も弱くなることがわかっています。また、dの文章の1文目より、磁束が弱いと回転速度は反対に大きくなります。つまり、回転数を上げれば界磁電流は弱まります。
よって、( エ )には「上昇」が入ります。
以上から、正解は(1)です。
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