電験三種 H28年 理論 問16 問題と解説

　問 題　　　　　

図のような回路において、抵抗Rの値[Ω]を電圧降下法によって測定した。この測定で得られた値は、電流計I=1.600A、電圧計V=50.00Vであった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし、抵抗Rの真の値は31.21Ωとし、直流電源、電圧計及び電流計の内部抵抗の影響は無視できるものである。また、抵抗Rの測定値は有効数字4桁で計算せよ。

(a)　抵抗Rの絶対誤差[Ω]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.004
2. 0.04
3. 0.14
4. 0.4
5. 1.4

(b)　絶対誤差の真の値に対する比率を相対誤差という。これを百分率で示した、抵抗Rの百分率誤差(誤差率)[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.0013
2. 0.03
3. 0.13
4. 0.3
5. 1.3

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

この問題では電源や各計器の内部抵抗を無視できるので、抵抗Rの両端の電圧差は50.00Vで、流れる電流は1.600Aであること考えることができます。

よって、抵抗の値は

となり、真の値は31.21Ωとわかっているので、差し引きによって絶対誤差を求めることができます。

(b)

相対誤差が問われていますが、その定義は問題文に書かれている通り、「真の値に対する絶対誤差の値の比」です。よって、(a)で出した答えを使うと、次のように計算できます。

今回は百分率が問われているので、比の値に100を掛けています。