電験三種 H27年 機械 問5 問題と解説

　問 題　　　　　

図は、同期発電機の無負荷飽和曲線(A)と短絡曲線(B)を示している。図中でV_n[V]は端子電圧(星形相電圧)の定格値、I_n[A]は定格電流、I_s[A]は無負荷で定格電圧を発生するときの界磁電流と等しい界磁電流における短絡電流である。この発電機の百分率同期インピーダンスz_s[%]を示す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

この問題では百分率同期インピーダンスの式が問われていますが、百分率同期インピーダンスは公式として以下の式を押さえておきたいところです。

• %Z：百分率同期インピーダンス[%]
• I_n：定格電流[A]
• I_s：短絡電流[A]

上式は公式として覚えてしまったほうが早いですが、参考までに、以下の2式を組み合わせていることを紹介しておきます。なお、より詳しい導出が知りたい場合には、同期インピーダンス、百分率同期インピーダンスのページを参照してください。

• Z：同期インピーダンス[Ω]
• V_n：定格電圧[V]
• I_s：短絡電流[A]

• %Z：百分率同期インピーダンス[%]

話を戻すと、最初に示した公式をそのまま答えにしたいところですが、選択肢にそれが見当たりません。しかし、問題文のグラフを見ると、縦軸のI_n、I_sはそれぞれ、横軸のI_f2、I_f1に対応することがわかります。

よって、

より

となるので、正解は(5)です。