電験三種 H25年 理論 問17 問題と解説

　問 題　　　　　

空気中に半径r[ｍ]の金属球がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし、r=0.01[ｍ]、真空の誘電率をε₀=8.854×10^-12[F/ｍ]、空気の比誘電率を1.0とする。

(a)　この金属球が電荷Q[C]を帯びたときの金属球表面における電界の強さ[V/ｍ]を表す式として正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(b)　この金属球が帯びることのできる電荷Q[C]の大きさには上限がある。空気の絶縁破壊の強さを3×10⁶[V/ｍ]として、金属球表面における電界の強さが空気の絶縁破壊の強さと等しくなるようなQ[C]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 2.1×10^-10
2. 2.7×10^-9
3. 3.3×10^-8
4. 2.7×10^-7
5. 3.3×10^-6

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

(a)の設問は、この式を公式として覚えておけば、知識問題としてすぐに得点できます。A問題の計算問題などでもたびたび使う式なので、ぜひ押さえておいてください。

• E：電界[V/m]
• ε₀：真空の誘電率[F/m]
• Q：電荷[C]
• r：電荷間の距離[m]

(b)

上式に値を代入して計算していけば答えが算出できます。