電験三種 H24年 機械 問2 問題と解説

　問 題　　　　　

直流他励電動機の電機子回路に直列抵抗0.8[Ω]を接続して電圧120[V]の直流電源で始動したところ、始動直後の電機子電流は120[A]であった。電機子電流が40[A]になったところで直列抵抗を0.3[Ω]に切り換えた。

インダクタンスが無視でき、電流が瞬時に変化するものとして、切換え直後の電機子電流[A]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、切換え時に電動機の回転速度は変化しないものとする。また、ブラシによる電圧降下及び電機子反作用はないものとし、電源電圧及び界磁電流は一定とする。

1. 60
2. 80
3. 107
4. 133
5. 240

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

問題文の最初の1文を図示すると、次のようになります。

図中の左側は誘導起電力E[V]と電機子巻線の抵抗R_a[Ω]を表していますが、この段階では始動直後ということで、誘導起電力はまだ生じていないため、E=0[V]です。この図より、以下のように計算をすればR_a[Ω]を求めることができます。

続いて、始動直後からしばらく時間が経つと、電機子電流が40[A]まで下がります。これは、誘導起電力E[V]が原因であり、その値は次の式により計算できます。

ここで、直列抵抗を0.8[Ω]から0.3[Ω]のものへと変更しているため、以下の図のようになり、設問で問われている電機子電流I[A]を計算によって求めることができます。