電験三種 R2年 理論 問8 問題と解説

　問 題　　　　　

図のように、静電容量2μFのコンデンサ、R[Ω]の抵抗を直列に接続した。この回路に、正弦波交流電圧10V、周波数1000Hzを加えたところ、電流0.1Aが流れた。

抵抗Rの値[Ω]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 4.50
2. 20.4
3. 30.3
4. 60.5
5. 79.6

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

この問題の回路図はシンプルで、すでに電圧も電流もわかっているので、まずは回路全体の合成インピーダンスZをオームの法則を使って計算します。

ここで求めたZはコンデンサと抵抗の合成インピーダンスです。よって、Zの大きさは抵抗RとコンデンサのリアクタンスX_Cを使って次のように表すことができます。

また、X_Cは静電容量Cと周波数fを使って次のように表されます。ここまでの式は全て重要公式として押さえておくべき式です。

ここで、(1)式と(3)式を(2)式に代入してどんどん計算していけば、求めたいRを計算することができます。

よって、正解は(4)となります。