問 題
内部抵抗が15kΩの150V測定端子と内部抵抗が10kΩの100V測定端子をもつ永久磁石可動コイル形直流電圧計がある。この直流電圧計を使用して、図のように、電流I[A]の定電流源で電流を流して抵抗Rの両端の電圧を測定した。
- 測定Ⅰ：150Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は101.0Vであった。
- 測定Ⅱ：100Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は99.00Vであった。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。
(a) 抵抗Rの抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 241
- 303
- 362
- 486
- 632
(b) 電流Iの値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 0.08
- 0.17
- 0.25
- 0.36
- 0.49
正解 (a)-(5), (b)-(2)
解 説
(a)
問題の図に描かれている電圧計に測定Ⅰ及び測定Ⅱの条件を記入すると、以下の図のようになります。ちなみに、電圧計は抵抗と並列になるように接続しているので、電圧計の指示値がそのまま抵抗での電圧となります。
- 測定Ⅰの条件
- 測定Ⅱの条件
上図のうち、電圧(青)と抵抗(緑)との積がそこを流れる電流となり、電圧計に流れる電流と抵抗に流れる電流の和が、定電流源を流れる電流Iとなるので、以下の等式が成り立ちます。
(1)式から(2)式を引き算すればIが消去できるので、計算を進めるとRを求めることができます。計算の進め方は様々なやり方があるので、以下の計算過程は一例として参考までに受け取ってください。
よって、正解は(5)となります。
(b)
(a)ですでにRの値がわかっているので、これを(a)の解説で示した(1)式または(2)式に代入すればIを求めることができます。(1)式と(2)式のどちらを使っても構いませんが、以下では(1)式に代入した計算を示します。
よって、正解は(2)となります。
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