電験三種 H28年 電力 問16 問題と解説

　問 題　　　　　

図に示すように、発電機、変圧器と公称電圧66kVで運転される送電線からなる系統があるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、中性点接地抵抗は図の変圧器のみに設置され、その値は300Ωとする。

(a)　A点で100Ωの抵抗を介して一線地絡事故が発生した。このときの地絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、発電機、発電機と変圧器間、変圧器及び送電線のインピーダンスは無視するものとする。

1. 95
2. 127
3. 165
4. 381
5. 508

(b)　A点で三相短絡事故が発生した。このときの三相短絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、発電機の容量は10000kV・A、出力電圧6.6kV、三相短絡時のリアクタンスは自己容量ベースで25%、変圧器容量は10000kV・A、変圧比は6.6kV/66kV、リアクタンスは自己容量ベースで10%、66kV送電線のリアクタンスは、10000kV・Aベースで5%とする。

なお、発電機と変圧器間のインピーダンスは無視する。また、発電機、変圧器及び送電線の抵抗は無視するものとする。

1. 33
2. 219
3. 379
4. 656
5. 3019

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

地絡事故が起きたときの変圧器の二次側の中性点とA点とを含む等価回路は、次のように描くことができます。

よって、電流Iは、

と計算することができます。

(b)

問題文で与えられている条件を図示すると、以下のような図を描くことができます。

今回は基準容量がどれも10000kV・Aで統一されているので、わざわざ変換する必要はありません。

ここで、問われているのは三相短絡電流ですが、三相短絡電流の式は頻出なので、公式として押さえておきたいところです。

• %Z：百分率インピーダンス[%]
• I：定格電流(全負荷電流)[A]
• I_s：三相短絡電流[A]

ここで、%Zは上図に3つ記入されていて、直列に並んでいる%Z単純に足し算ができるので、今回の場合、

となります。

I_sを知るためには、もう一つ、Iの値も必要ですが、基準容量Pが10000kV・A、事故点であるA点を含む回路の定格電圧V(つまり変圧器の二次側の電圧)が66kVとわかっているので、定格電流Iは以下のように求められます。

よって、これらの計算結果を先ほどの式に代入することで、求める三相短絡電流I_sの値が得られます。