電験三種 H28年 電力 問15 問題と解説

　問 題　　　　　

図は、あるランキンサイクルによる汽力発電所のP-V線図である。

この発電所が、A点の比エンタルピー140kJ/kg、B点の比エンタルピー150kJ/kg、C点の比エンタルピー3380kJ/kg、D点の比エンタルピー2560kJ/kg、蒸気タービンの使用蒸気量100t/h、蒸気タービン出力18MWで運転しているとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　タービン効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 58.4
2. 66.8
3. 79.0
4. 95.3
5. 96.7

(b)　この発電所の送電端電力16MW、所内比率5%のとき、発電機効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 84.7
2. 88.6
3. 88.9
4. 89.2
5. 93.6

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

まずは、ランキンサイクルの各点の移動がどのような意味を持つのかを確認しておきます。

点A → 点Bは、給水ポンプによって給水が圧縮され、ボイラへと入るまでの過程です。ここは断熱圧縮のため、図のようなに体積が変わらず圧力が上がります。

点B → 点Cは、ボイラで給水が加熱されている状態です。水が加熱によって飽和水になるまでは等圧膨張で、飽和水が飽和蒸気へと状態変化する段階は等温等圧膨張となり、さらに飽和蒸気が過熱蒸気になるときは再び等圧膨張です。いずれにせよ、圧力は不変なので真横の軌跡を描きます。

点C → 点Dがタービンで仕事をする過程です。蒸気は仕事をすることでエネルギーを失うので、圧力と温度が下がります。この過程は断熱膨張であり、過熱蒸気が湿り蒸気に変わります。

最後、点D → 点Aは復水器の過程です。復水器に入った蒸気が、等温等圧変化で水へと状態変化します。

(a)では、タービン効率の問題なので、点C → 点Dのところの話になります。タービンの前後で比エンタルピーは

ほど減少していますが、1秒あたりに使う蒸気量は

なので、タービンの前後で失うエネルギーは、

と計算できます。

一方、蒸気タービン出力は18MW=18MJ/s=18000kJ/sなので、タービン効率は、

と計算することができます。

(b)

発電した電力をPとすると、所内でそのうち5%を使い、残りの95%を送電しています。その95%分が16MWに相当するので、Pは次のように計算できます。

ここで、問題文によると蒸気タービン出力が18MWであり、これがそのまま発電機に入力され、発電機から出力されたときには16.84MWになっているということなので、発電機効率は、

と計算できます。