電験三種 R5年度下期 電力 問2 問題と解説

　問 題　　　　　

定格出力1000MW、速度調定率5%のタービン発電機と、定格出力300MW、速度調定率3%の水車発電機が電力系統に接続され、前者は80%出力、後者は60%出力にて定格周波数(50Hz)でガバナフリー運転を行っている。

負荷が急変して、系統周波数が0.2Hz低下したとき、タービン発電機と水車発電機の出力[MW]の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、このガバナフリー運転におけるガバナ特性は直線とし、次式で表される速度調定率に従うものとする。また、この系統内で周波数調整を行っている発電機はこの2台のみとする。

• P₁：初期出力 [MW]
• P₂：変化後の出力 [MW]
• P_n：定格出力 [MW]
• n₁：出力P₁における回転速度 [min^－1]
• n₂：変化後の出力P₂における回転速度 [min^－1]
• n_n：定格回転速度 [min^－1]

• タービン発電機　　水車発電機

1. 　720MW　　　　　140MW
2. 　733MW　　　　　147MW
3. 　867MW　　　　　213MW
4. 　880MW　　　　　220MW
5. 　933MW　　　　　204MW

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

問題文で速度調定率の式が与えられているので、これに既知の数値を代入していって計算を進めれば、求めたい周波数fが算出できます。

ちなみに、この式の分子は回転速度の比を表していますが、周波数と回転速度は比例関係にあるので、(回転速度の比)=(周波数の比)と考えることができます。

まずはタービン発電機のほうの条件をこの式に当てはめると、次のようになります。

この時点で選択肢は(4)に限定されますが、念のため水車発電機のほうの条件も同じ式に当てはめ、同様に計算します。

以上から、正解は(4)となります。