電験三種 R5年度上期 理論 問14 問題と解説

　問 題　　　　　

図のように、線間電圧200Vの対称三相交流電源から三相平衡負荷に供給する電力を二電力計法で測定する。

2台の電力計W₁及びW₂を正しく接続したところ、電力計W₂の指針が逆振れを起こした。電力計W₂の電圧端子の極性を反転して接続した後、2台の電力計の指示値は、電力計W₁が490W、電力計W₂が25Wであった。

このときの対称三相交流電源が三相平衡負荷に供給する電力の値[W]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、三相交流電源の相回転はa、b、cの順とし、電力計の電力損失は無視できるものとする。

1. 25
2. 258
3. 465
4. 490
5. 515

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

本問は、二電力計法を用いた三相交流電力の測定に関する問題です。

二電力計法は、三相 3 線式回路において 2 台の単相電力計を用いて全三相電力を測定する方法です。通常、2 台の電力計の指示値をそれぞれ W₁ [W]、W₂ [W] とすると、三相電力の合計値 W [W] は指示値の和（W = W₁ + W₂）として求められます。

しかし、負荷の力率が 0.5 未満になると、一方の電力計のトルクが逆向きに発生し、指針が目盛りのゼロより左側に振り切れる「逆振れ」を起こします。逆振れした状態では数値を読み取ることができないため、電圧端子の極性を反転させて接続し直します。

極性を反転させて測定した指示値は、本来の向きに対して負の電力（マイナスの値）を意味します。したがって、この場合の全消費電力は 2 台の電力計の指示値の「和」ではなく「差」として計算します。

問題文より、電力計 W₁ の指示値は 490 [W]、反転接続した電力計 W₂ の指示値は 25 [W] であるため、W₂ の真の測定値は -25 [W] となります。

よって、三相平衡負荷に供給される全電力 W [W] は次のように求まります。

\( \begin{aligned} W &= W_1 + W_2 \\[12pt] &= 490 + (-25) \\[12pt] &= 465 \text{ [W]} \end{aligned} \)

以上から、正解は(3)となります。