電験三種 R5年度上期 理論 問9 問題と解説

　問 題　　　　　

図のように、抵抗R[Ω]と誘導性リアクタンスX_L[Ω]が直列に接続された交流回路がある。R/X_L＝1/√2の関係があるとき、この回路の力率cosφの値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.43
2. 0.50
3. 0.58
4. 0.71
5. 0.87

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

抵抗R[Ω]と誘導性リアクタンスX_L[Ω]の比率がわかっていて、問われているのが力率cosφの値であるので、次のようなベクトル図を書いて考えます。

上図の通り、問題文よりR：X_L＝1：√2とわかっているので、三平方の定理でインピーダンスZの比率は√3となります。

そのため、力率cosφは次のように計算できます。

よって、正解は(3)となります。