電験三種 R4年度上期 機械 問5 問題と解説

　問 題　　　　　

定格出力1500kV･A、定格電圧3300Vの三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流(持続短絡電流)は、310Aであった。

この同期発電機の短絡比の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.488
2. 0.847
3. 1.18
4. 1.47
5. 2.05

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

同期発電機の短絡比K_sは、定格電流に対する短絡電流の比で求めることができます。これは重要公式として押さえておきたい知識です(本来、短絡比の定義は別にありますが、式変換の結果こうなりますし、計算問題では以下の式を使います)。

• K_s：短絡比
• I_s：短絡電流 [A]
• I_n：定格電流 [A]

(1)式において、短絡電流I_sは問題文で与えられているので、あとは定格電流I_nの値がわかれば短絡比を求めることができます。よって、定格出力P_n、定格電圧V_nを使って、次のようにしてI_nを計算します。

(2)式を(1)式に代入することで、求めたい短絡比K_sを算出できます。

よって、正解は(3)となります。