水素の主な工業的製法である炭化水素の水蒸気改質及び炭化水素の部分酸化に関する次の表中の ㋐ ～ ㋕ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。

　解 説　　　　　

水蒸気改質は、炭化水素等から水蒸気を用いて水素を製造する方法です。高温・金属触媒下で、水蒸気はメタンと反応し、CO と H₂ を生成します。この反応は「吸熱反応」であることが知られています。

㋐ は「吸熱」です。
これにより、㋑ は「発熱」です。正解は 4 or 5 です。

㋒ ですが
水蒸気改質では、天然ガス等が用いられます。選択肢 5 は誤りです。

以上より、正解は 4 です。

類題 H30no35 ポリマーの工業的製法
https://yaku-tik.com/yakugaku/km-30-35/

リチウムイオン二次電池に関する記述 ㋐ ～ ㋓ のうち、妥当なもののみを挙げているのはどれか。

㋐　リチウムは、同じ小型二次電池の材料であるニッケルやカドミウムと比べると標準電極電位の絶対値は小さい。しかし、リチウムイオン二次電池は、現在量産されている他の二次電池より重量エネルギー密度は高い。

㋑　リチウムイオン二次電池は、高電圧でも分解されない有機溶媒と電解質を用いることで、3 V を超える起電力を実現している。

㋒　リチウムイオン二次電池用のセパレータには、正負極電極間の電子的接触を防止し、高いイオン通過性、機械的強度及び化学的安定性を有するポリオレフィン製の微多孔膜が主に用いられている。

㋓　二次電池には浅い充放電を繰り返すと使用中に急激に電圧が低下し、電池容量がみかけ上減少するメモリー効果という現象があり、リチウムイオン二次電池もニッケル水素電池と同程度のメモリー効果が発生する。

1．㋐、㋑
2．㋐、㋒
3．㋑、㋒
4．㋑、㋓
5．㋒、㋓

　解 説　　　　　

㋐ ですが
イオン化傾向が、金属の「標準電極電位」の値を、H を 0 として並べたものです。Li は イオン化傾向が Ni や Cd に比べはるかに小さく、H から見れば離れています。そのため、標準電極電位の絶対値は大きくなります。「リチウムは… 標準電極電位の絶対値は小さい」わけではありません。㋐ は誤りです。

㋑ は妥当です。
約 3.7 ~ 3.9 V の起電力を実現しています。

㋒ は妥当です。
セパレーターに関する記述です。

㋓ ですが
前半部分について、メモリー効果についての記述は妥当です。後半部分について、メモリー効果は、ニッケルカドミウム蓄電池で大きく見られ、相対的にニッケル水素蓄電池では影響が小さいです。そして、リチウムイオン二次電池では影響がほぼないです。ちなみに、鉛蓄電池では影響がありません。「リチウムイオン二次電池もニッケル水素電池と同程度のメモリー効果」は、妥当ではないと考えられます。㋓ は誤りです。

以上より、正解は 3 です。

ホルムアルデヒド CH₂O はメタノール CH₃OH の気相接触空気酸化反応により製造されているが、生成した CH₂O の一部は更に酸化されてギ酸 HCOOH になる。

いま、反応器の出口ガスの mol％ を調べたところ、HCOOH 0.6 mol％、H₂O 3.6 mol％、N₂ 68.0 mol％ であった。このときの反応器の出口における CH₃OH、CH₂O 及び O₂ のmol％ の組合せとして最も妥当なのはどれか。

ただし、空気は窒素と酸素がモル比で 4.0：1.0 の割合で混合された気体とし、反応器の出口では全ての物体は気体として存在するものとする。

　解 説　　　　　

本問に関連する化学式は以下のように表せます。

メタノールが酸化してホルムアルデヒドになる化学式
CH₃OH + 1/2 O₂ → CH₂O + H₂O…(1)

ホルムアルデヒドが酸化されてギ酸になる化学式
CH₂O + 1/2 O₂ → HCOOH…(2)

反応器の出口ガスの mol% のうち、問題文から
・HCOOH 0.6 mol%
・H₂O 3.6 mol%
・N₂ 68.0 mol% とあり、合計：72.2 mol% 分の内訳は与えられています。残り 27.8 mol% 分の内訳を考える問題です。また、選択肢から CH₃OH、CH₂O、O₂ の 3 種類の成分がわかればよいと読み取れます。

【CH₂O：ホルムアルデヒド の mol%】
出口ガスにおいて H₂O 3.6 mol%  なので、式 (1) より、全く酸化されていなければ、出口においてホルムアルデヒドは 3.6 mol% です。

出口ガスにおいて HCOOH が 0.6 mol% なので、式 (2) より、酸化されたホルムアルデヒドは 0.6 mol% とわかります。

従って
出口ガスにおける ホルムアルデヒドは 3.6 – 0.6 = 3.0 です。正解は 2 or 4 or 5 です。

【O₂ ：酸素 の mol%】
出口ガスにおける N₂ は、入ってきた空気由来です。空気における 窒素と酸素のモル比から、もしも全く消費されていなければ、出口において O₂ が 68.0 × 1/4 = 17.0 mol% です。

式 (1) より、メタノールの酸化に 1.8 mol% 分使用されています。また、式 (2) より 0.3 mol% 分使用されています。合計 2.1 mol% 分、酸化に使用されているため、17.0 – 2.1 = 14.9 mol% です。選択肢 4,5 は誤りです。答えがわかったので、ここまででよいです。

以上より、正解は 2 です。

熱交換器に関する次の記述の ㋐、㋑ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。

「比熱 3000 J・kg^-1・K^-1 の高温流体 1.5 kg・s^-1 を、熱交換器を用いて 90 ℃ から 30 ℃ に冷却するために、比熱 4000 J・kg^-1・K^-1 の低温流体を 1.8 kg・s^-1、入口温度 20 ℃ で熱交換器に流した。このとき、低温流体の出口温度は ㋐ となる。

ここで、低温流体の比熱を大きくすると、低温流体の出口温度は ㋑ なる。ただし、熱の授受は高温流体と低温流体の間でのみ行われるものとする。」

　解 説　　　　　

問題文より
1 秒間に 1.5kg 90℃ の高温流体が流れてきます。比熱 3000J/kg・K なので「1kg 1K 温度下がるには 3000J 奪われる」必要があります。1.5kg なので、1K 温度下げるなら 3000 × 1.5 = 4500 J 奪われます。60K 下げるなら 4500 × 60 = 270000J です。

低温流体は 1 秒間に 1.8kg 流れてきます。1K 上昇するのに 4000 × 1.8 = 7200J です。270000 ÷ 7200 = 37.5 なので、高温流体から 270000 J 奪えば、低温流体は 37.5K 温度が上がります。20 + 37.5 = 57.5 です。㋐ は 57.5 ℃ となります。正解は 4 or 5 です。

㋑ ですが
高温流体から奪う熱量 270000 J は変わらないので、低温流体の比熱が大きくなれば、上昇する温度は「小さく」なります。そのため、低温流体の出口温度は「低く」なります。

以上より、正解は 5 です。

図のように、滑らかに変化する断面をもつ円管があり、その中を 20 ℃ の水が管を満たした状態で定常的に流れている。

断面 1 の直径が 100 mm、断面 2 の直径が 50 mm、断面 1 における平均流速が 0.10 m・s-¹ であったとき、断面 2 における平均流速と管内流れの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、20 ℃ における水の密度は 1000 kg・m^-3、粘度は 1.0 × 10^-3 Pa・s とする。

　解 説　　　　　

平均流速について、連続の式を思い出します。断面 1 と 断面 2 において、Q = A₁v₁ = A₂v₂ が成立します。直径が断面 1 → 断面 2 で半分になっているので、断面積は 1/4 になります。このため、流速は 4 倍になります。

断面 1 における平均流速が 0.10 なので、断面 2 における平均流速は、0.10 × 4 = 0.40 m・s^-1 です。正解は 4 or 5 です。

管内流れが層流か乱流かの判断は、レイノルズ数 (Re) で行います。
Re = Vd/ν です。V は流速、d は代表長さ　と呼ばれ、円管であれば直径がよく用いられます。ν は動粘度です。ν = μ/ρ です。粘度を密度で割ったものが動粘度です。

本問断面 2 におけるレイノルズ数は
Re = (0.40 × 50 × 10^-3)/(1.0 × 10^-3/1000)
= 20 × 10³ > 4000 より、乱流と考えられます。

以上より、正解は 5 です。

　解 説　　　　　

管型反応器を用いた定圧気相反応を行う場合の基礎式の積分形について

・量論式：A → bB
・反応速度式 -r_A = kC_A　の場合の積分形は

τ = (1/k) × [(1 + ε_A) ln (1/1-x_A) – ε_Ax_A] …(1) です。

※ε_A は反応完了時における物質量の増加率です。 A → 2B であれば、1mol → 2mol なので、増加したのが 1mol、元が 1mol なので ε_A = 1 です。

※ε_A = 0 とおけば液相反応に適応できます。

㋐ ですが
(1) に ε_A = 0 を代入して形を合わせれば
(1/k) × {-log_e(1 – x_A)} です。正解は 1 or 2 です。

㋑ ですが
(1) に ε_A = 1 を代入して形を合わせれば
(1/k) × {-x_A -2log_e(1 – x_A)} です。

以上より、正解は 2 です。