1 mol の理想気体を状態 1（温度 T₁，体積 V₁，圧力 P₁）から状態2（温度 T₂，体積 V₂，圧力 P₂）に可逆的に断熱変化させた。次の式 ㋐～㋓ のうち，この断熱変化において成り立つ関係式
として妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。

ただし，理想気体の定圧モル熱容量を Cp，定積モル熱容量を Cv とする。また，その差 Cp – Cv は気体定数と等しい。

1．㋐
2．㋐、㋒
3．㋐、㋓
4．㋑、㋒
5．㋑、㋓

　解 説　　　　　

断熱変化におけるポアソンの式
PV^γ = 一定、TV^γー1 = 一定　
※γ = Cp/Cv が基礎知識です。

㋐、㋑ について
基礎知識のままの形なので、㋑ が妥当です。

㋒、㋓について
うまいひっかけだなぁと感じました。公式うろ覚えで答えにとびつくと ㋓ が正しく見えて、５を選んでしまいます。㋓ にとびつきたいのですが、T の何乗？という形になっています。そこで式変形を行い、形合わせをします。

従って、㋒ が妥当です。

以上より、正解は 4 です。

次に示す反応の平衡定数に関する記述 ㋐～㋓ のうち妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ただし、それぞれの気体を理想気体とし、アンモニアの標準生成エンタルピーを -46 kJ・mol^-1 とする。

㋐　反応開始時の反応系の濃度を変化させると濃度平衡定数の値は変化する。
㋑　反応系の温度を変化させると圧平衡定数の値は変化する。
㋒　触媒を反応系に加えると圧平衡定数の値は変化する。
㋓　濃度平衡定数の値と圧平衡定数の値は常に等しい。

1．㋐
2．㋐、㋒
3．㋑
4．㋑、㋓
5．㋒、㋓

　解 説　　　　　

㋐ ですが
濃度平衡定数とは、単に平衡定数とも言われることのある、それぞれの濃度に関する平衡定数のことです。反応の種類、及び温度により決まる定数です。反応系の濃度を変化させても、平衡定数の値は変化しません。

㋑ は妥当な記述です。

㋒ ですが
触媒を加えても、平衡定数は変化しません。

㋓ ですが
常にではありません。化学反応の係数の和が、左辺と右辺同じ場合のみ、Kp = Kc が成立します。

以上より、正しい記述は ㋑ です。正解は 3 です。

化合物 A は不可逆に分解し、その分解反応は A についての二次反応である。この分解反応をある条件で行ったところ、反応開始時は 2.0 ×10^-1 mol・L^-1 であったA の濃度が、その 5 分後には 5.0 × 10^-2 mol・L^-1 になった。この分解反応の速度定数はおよそいくらか。

1． 1.3 ×10^-2 mol^-1・L・s^-1
2． 5.0 ×10^-2 mol^-1・L・s^-1
3． 6.7 ×10^-2 mol^-1・L・s^-1
4． 1.3 ×10^-1 mol^-1・L・s^-1
5． 3.0 mol^-1・L・s^-1

　解 説　　　　　

二次反応なので
1/C = kt + 1/C₀ です。これは確実に思い出したい基礎知識です。

選択肢の単位が s、つまり秒なので、5 分 = 300 秒と単位換算しておきます。C = 0.05、C₀ = 0.2 を代入し、k について解けば、以下のようになり 15/300 = 1/20 = 0.05 です。

以上より、正解は 2 です。

参考）物理化学　４－１　２）

酸及び塩基に関する記述㋐、㋑、㋒のうち妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。

㋐　化合物の酸性度は、酸性のプロトンが結合している原子の電気陰性度が大きいほど常に高くなる。
㋑　硝酸は水の中では酸として働くが、硫酸の中では塩基として働く。
㋒　ルイス酸とルイス塩基を考えると、硬い酸と軟らかい塩基、軟らかい酸と硬い塩基がそれぞれ強く結合する傾向にある。

1．㋐、㋑
2．㋐、㋒
3．㋑
4．㋑、㋒
5．㋒

　解 説　　　　　

㋐ ですが
電気陰性度が非常に高い F について、HF が弱酸であることを考えれば「常に」ではないと判断できると思われます。㋐ は誤りです。

㋑ は妥当な記述です。
硫酸と硝酸の混合液は混酸と呼ばれます。芳香族のニトロ化などで用いられます。

㋒ ですが
硬い酸と硬い塩基、柔らかい酸と柔らかい塩基が反応しやすく、強い結合を作ります。HSAB 則です。

以上より、正解は 3 です。
類題 H28no20

理想溶液に関する次の記述の ㋐、㋑ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。

「温度 T、大気圧 P₀ において、 2 種類の揮発性有機化合物A の液体（モル分率 x_A、T における純粋な A の蒸気圧 P_A）と揮発性有機化合物 B の液体（モル分率 x_B =1 – x_A）、T における純粋な B の蒸気圧 P_B (≠P_A））から成る理想溶液を図のようにピストンの付いた容器に満たした。

このピストンをゆっくり引き、溶液にかかっている圧力を減少させたところ、圧力がこの溶液と平衡にある気相の蒸気圧 Pg (<P₀) に達したときに気相が現れ始めた。この蒸気圧 Pg は次式で表される。
Pg = ㋐
この気相における A のモル分率 y_A を P_A、P_B、Pg で表すと
y_A = ㋑　となる。」

　解 説　　　　　

２つ解法をあげます。

解法１：極端な例を考える、選択肢を活用する
X_A = 1 とします。つまり、有機化合物 A のみです。この時、明らかに Pg = P_A です。

選択肢 1 ~ 3 を正解と仮定すると、X_A = 1 を代入した時、P_A となります。一方、選択肢 4,5 が正解と仮定すると、X_A = 1 を代入した時、2P_B ー P_A となります。よって、誤りです。従って、正解は 1 ~ 3 です。

次に、㋑ ですが
X_A = 1 の時、A しかないのだから気相のモル分率は 1 です。Pg = P_A を、選択肢 1 ~ 3 のそれぞれの式に代入します。選択肢 1 は「－１」、選択肢 2 は「０」、選択肢 3 は「１」です。

以上より、正解は 3 です。

解法２：ラウールの法則から計算する

ラウールの法則より
Pg = x_AP_A + (1 – x_A)P_B
= P_B + (P_A – P_B)X_A・・・（１）従って、正解は 1 ~ 3 です。

全圧が x_AP_A + (1 – x_A)P_B で、A の分圧が x_AP_A なので
モル分率 y_A =x_AP_A /{x_AP_A + (1 – x_A)P_B} です。

x_A を 消去して、Pg で表せばよいので、（１）を x_A について解いた x_A = (Pg ー P_B)/(P_A – P_B) を代入して整理すればOKです。先に 1-x_A を計算しておきます。1 を通分すると (P_A – P_B)/(P_A – P_B)　なので、1-x_A = (P_A – Pg)/(P_A – P_B) となります。

以上のような計算の結果、正解は 3 です。

s‒ブロック元素に関する記述 ㋐、㋑、㋒ のうち妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。

㋐　アルカリ金属の単体は一般に原子番号が大きいほど水との反応性が低くなる。
㋑　リチウムの単体を空気中で燃焼させたときの主生成物は酸化物 Li₂O となるが、カリウムの
単体を空気中で燃焼させたときの主生成物は超酸化物 KO₂ となる。
㋒　ベリリウムとマグネシウムの水酸化物は、アルミニウムの水酸化物と同様に両性であり、酸にも塩基にも溶解する。

1．㋐
2．㋐、㋑
3．㋐、㋒
4．㋑
5．㋑、㋒

　解 説　　　　　

sーブロック元素とは
「第１、２族元素 ＋ He」のことです。

㋐ ですが
アルカリ金属について、原子番号が大きいほどイオン化エネルギーが小さくなります。これは、最外殻電子がより中心から離れるため、原子核による束縛が小さくなるためです。これにより、水との反応性は一般的に大きくなると考えられます。㋐ は誤りです。

（公務員試験とは関係ないのですが「アルカリ金属＋水」を題材にした2015 年の論文について、着眼点、装置、手法など、論文のタネは本当に身近にあると感じました。参考として紹介させてください。）

㋑ は妥当な記述です。
アルカリ金属の酸化物では、リチウムのみがふつうの酸化物、すなわち O^2- を含む酸化物です。その他のアルカリ金属は、二酸化物イオン O₂^– を含む「超酸化物」を形成します。

㋒ ですが
ベリリウムの水酸化物は両性ですが、マグネシウムの水酸化物は両性ではありません。濃塩基に溶けません。㋒ は誤りです。

以上より、正解は 4 です。

類題 H29no22 13 族元素
https://yaku-tik.com/yakugaku/km-29-22/