次の文章は、直流機の構造に関する記述である。

直流機の構造は、固定子と回転子とからなる。固定子は、(　ア　)、継鉄などによって、また、回転子は、(　イ　)、整流子などによって構成されている。

電機子鉄心は、(　ウ　)磁束が通るため、(　エ　)が用いられている。また、電機子巻線を収めるための多数のスロットが設けられている。

六角形(亀甲形)の形状の電機子巻線は、そのコイル辺を電機子鉄心のスロットに挿入する。各コイル相互のつなぎ方には、(　オ　)と波巻とがある。直流機では、同じスロットにコイル辺を上下に重ねて2個ずつ入れた二層巻としている。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

• (ア)　　　(イ)　　　(ウ)　　　　(エ)　　　　(オ)

1. 界磁　　　電機子　　交番　　　積層鉄心　　重ね巻
2. 界磁　　　電機子　　交番　　　鋳鉄　　　　直列巻
3. 界磁　　　電機子　　一定の　　積層鉄心　　直列巻
4. 電機子　　界磁　　　交番　　　鋳鉄　　　　重ね巻
5. 電機子　　界磁　　　一定の　　積層鉄心　　直列巻

　解 説　　　　

直流機の構造を図で示すと、以下のようになっています。

直流機は界磁や継鉄からなる固定子と、電機子や整流子からなる回転子で構成されます。よって、(　ア　)には「界磁」、(　イ　)には「電機子」が入ります。

(　ウ　)に入るのは「交番」か「一定」かですが、交番磁束というのは時間とともに磁束の向きや大きさが変化することを意味し、一定磁束は時間経過による磁束の変化がないようなことを意味します。

電機子は回転子として回転するため、界磁である電磁石が固定されていても、そこを通る磁束は時間とともに変化することになります。よって、(　ウ　)には「交番」が入ります。

また、電機子鉄心には、交番磁束による渦電流損を少なくするために「積層鉄心」を使います。これが(　エ　)です。ちなみに、界磁鉄心のほうも同様の理由で、同じく積層鉄心を使っています。

積層鉄心についてより詳しく知りたい場合には、H30年 電力 問14の解説を参照してください。

直流機の各コイル相互のつなぎ方には、同じスロットにコイル辺を重ねる「重ね巻」と、波のようにつなぐ「波巻」とがあります。よって、(　オ　)は「重ね巻」が正しいです。

よって、

1. 界磁
2. 電機子
3. 交番
4. 積層鉄心
5. 重ね巻

となるので、正解は(1)です。

界磁に永久磁石を用いた小形直流電動機があり、電源電圧は定格の12V、回転を始める前の静止状態における始動電流は4A、定格回転数における定格電流は1Aである。

定格運転時の効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとし、損失は電機子巻線による銅損しか存在しないものとする。

1. 60
2. 65
3. 70
4. 75
5. 80

　解 説　　　　

直流電動機の等価回路は以下のように描くことができます。

• E：逆起電力[V]
• V：電源電圧[V]
• I：電流[A]
• R_a：電機子巻線抵抗[Ω]

上図より、以下の等式が成り立ちます。

また、永久磁石を用いた直流電動機の部分(左側の緑点線)に生じる逆起電力Eに関して、これは電動機の始動直後には0[V]であり、定格回転数に近づくにつれ大きくなり、定格運転時には一定の値を取ります。

よって、始動時直後の値を上式に代入すれば、電機子巻線抵抗R_aを求めることができます。

始動時の条件からR_aがわかり、R_aは始動時でも定格運転時でも変わらないため、今度は定格運転時の値を同じ式に代入することで、定格運転時の逆起電力Eが求められます。

以上から、定格運転時のV、E、Iがわかったので、入力電力をP_in、出力電力をP_outとすると、その効率ηは以下のように計算することができます。

よって、正解は(4)となります。

次の文章は、三相誘導電動機の誘導起電力に関する記述である。

三相誘導電動機で固定子巻線に電流が流れると(　ア　)が生じ、これが回転子巻線を切るので回転子巻線に起電力が誘導され、この起電力によって回転子巻線に電流が流れることでトルクが生じる。この回転子巻線の電流によって生じる起磁力を(　イ　)ように固定子巻線に電流が流れる。

回転子が停止しているときは、固定子巻線に流れる電流によって生じる(　ア　)は、固定子巻線を切るのと同じ速さで回転子巻線を切る。

このことは原理的に変圧器と同じであり、固定子巻線は変圧器の(　ウ　)巻線に相当し、回転子巻線は(　エ　)巻線に相当する。回転子巻線の各相には変圧器と同様に(　エ　)誘導起電力を生じる。

回転子が回転しているときは、電動機の滑りをsとすると、(　エ　)誘導起電力の大きさは、回転子が停止しているときの(　オ　)倍となる。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

• 　(ア)　　　　(イ)　　　　 (ウ)　　(エ)　　(オ)

1. 交番磁界　　打ち消す　　　二次　　一次　　1－s
2. 回転磁界　　打ち消す　　　一次　　二次　　1/s
3. 回転磁界　　増加させる　　二次　　一次　　s
4. 交番磁界　　増加させる　　二次　　一次　　1/s
5. 回転磁界　　打ち消す　　　一次　　二次　　s

　解 説　　　　

三相誘導電動機は、回転磁界を作る固定子と、回転する回転子から構成されます。

固定子の励起電流による同期速度(回転磁界の速度)と、回転子との速度の差(=相対速度)によって回転子に電圧が発生し、その電圧によって回転子に電流が流れる、というのが誘導機の原理です。そのため、(　ア　)には「回転磁界」を入れるのが適切です。

(　イ　)には「打ち消す」または「増加させる」が入りますが、誘導電動機の原理が電磁誘導を利用したものであることを考えると、ここには「打ち消す」を入れるのが正しいと判断できます。

(　ウ　)と(　エ　)について、誘導電動機の等価回路は以下のように描くことができ、問題文にもあるように、これは変圧器と同じ原理なので、その等価回路も同様となっています。

このとき、一次側が固定子巻線、二次側が回転子巻線に対応するので、(　ウ　)には「一次」が、(　エ　)には「二次」が入ります。

(　オ　)について、解説の最初のほうで説明した通り、誘導起電力は同期速度と回転子の速度との差(=相対速度)によって生じます。

この誘導起電力の大きさは、同期速度n_sに対する同期速度n_sと回転速度nとの差に比例しますが、これは滑りsそのものを指しています。よって、滑りsは次のように表すことができます。

• s：滑り
• n_s：同期速度
• n：回転速度

ここで話を(　オ　)に戻すと、回転子が動いているときの二次誘導起電力Vと、回転子が止まっているときの二次誘導起電力V₀との比は、次のように計算することができます。

よって、(　オ　)には「s」を入れるのが正しいとわかります。

以上から、

1. 回転磁界
2. 打ち消す
3. 一次
4. 二次
5. s

となるので、正解は(5)です。

定格出力36kW、定格周波数60Hz、8極のかご形三相誘導電動機があり、滑り4%で定格運転している。このとき、電動機のトルク[N・m]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、機械損は無視できるものとする。

1. 382
2. 398
3. 428
4. 458
5. 478

　解 説　　　　

この設問では誘導電動機のトルクT[N・m]の値が問われています。誘導電動機のトルクTを表す式は以下の通りですが、これは重要公式として押さえておきたい知識です。

• T：誘導電動機のトルク [N・m]
• P₂：二次入力 [W]
• N_s：同期速度 [min^－1]

もしこの(1)式をそのまま暗記することが難しければ、以下の式変換を参考にしてください(上式を覚えられるなら、次の(2)式は特に気にする必要はありません)。

よって、(1)式を計算できれば解決なのですが、現時点では、(1)式に出てくる二次入力P₂も同期速度N_sもわかっていません。そのため、これらを計算で求めるのが当面の目標となります。

まずは二次入力P₂について考えます。

誘導電動機が滑りsで運転しているとき、二次銅損P_c2の値は、二次入力P₂のs倍となります。そのため、下図の通り、二次入力から二次銅損を引いた値が機械出力P_mとなります。

問題文より機械出力(定格出力)P_mは36[kW]であり、滑りは4%(s＝0.04)なので、二次入力P₂は次のように計算することができます。

これで二次入力P₂がわかったので、続いて、同期速度N_sを求めます。

同期速度N_sは、以下に示す(4)式から求めることができます。これも重要公式の一つとして覚えておいてください。

• N_s：同期速度 [min^-1]
• p：磁極の数 [極]
• f：周波数 [Hz]

よって、問題文で磁極の数pは8極、周波数fは60[Hz]と与えられているため、同期速度N_sは次のように計算することができます。

以上から、(3)式と(5)式の結果を(1)式に代入して計算を進めれば、求めたいトルクTを算出することができます。

よって、正解は(2)となります。

三相同期発電機の短絡比に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 短絡比を小さくすると、発電機の外形寸法が小さくなる。
2. 短絡比を小さくすると、発電機の安定度が悪くなる。
3. 短絡比を小さくすると、電圧変動率が小さくなる。
4. 短絡比が小さい発電機は、銅機械と呼ばれる。
5. 短絡比が小さい発電機は、同期インピーダンスが大きい。

　解 説　　　　

同期発電機の短絡比K_sは、定格電流に対する短絡電流の比で求めることができます。これは重要公式として押さえておきたい知識です(本来、短絡比の定義は別にありますが、式変換の結果こうなりますし、計算問題では以下の式を使います)。

• K_s：短絡比
• I_s：短絡電流 [A]
• I_n：定格電流 [A]

また、以下に示すように、短絡比は百分率同期インピーダンスと逆数の関係となります。これも重要知識として覚えておいてください。

• %Z：百分率同期インピーダンス [%]

よって、選択肢(5)の記述は正しいといえます。

続いて、短絡比が小さい(百分率同期インピーダンスが大きい)場合には、同期機は次の4つの特徴を持ちます。

『短絡比が小さいと…』

1. 発電機の外形寸法が小さくなる。
2. 銅機械と呼ばれる。
3. 電圧変動率が大きくなる。
4. 発電機の安定度が悪くなる。

1つ目について、短絡比が小さいということは同期インピーダンスが大きいということなので、電機子巻線の巻数は多いです。巻線が多いと鉄心が小さくて済むため、このような場合には、発電機自体の大きさは小さくすることができます。

よって、選択肢(1)は正しい記述です。

2つ目について、1つ目と関連しますが、巻線は銅製であるため、巻線が多いタイプ(=短絡比が小さい)の同期機は銅機械と呼ばれています。一方、鉄心は鉄製であるため、鉄心が大きいタイプ(=短絡比が大きい)の同期機は鉄機械と呼ばれます。

よって、選択肢(4)も正しい記述です。

3つ目について、電圧変動率とは、定格運転時の端子電圧に対する、無負荷時と定格運転時での端子電圧の差を百分率で表したものです。式で表すと以下のようになります。

• ε：電圧変動率 [%]
• E_o：内部誘導起電力(=無負荷運転時の端子電圧) [V]
• V_n：定格運転時の端子電圧 [V]

短絡比が小さいと同期インピーダンスが大きくなるので、その分端子電圧は小さくなります。そのため、上式より、結果として電圧変動率は大きくなります。

よって、選択肢(3)の「短絡比を小さくすると、電圧変動率が小さくなる。」という記述が誤りで、実際にはこの反対となります。

4つ目について、同期機の安定度とは、電力に多少のむらが生じたときでも、同期速度を保ち続けられるかどうかの指標です。上記の通り、電圧変動率が大きくなると、それだけ同期速度を保つのが難しくなるため、安定度は下がります。

よって、選択肢(2)は正しい記述です。

以上から、正解は選択肢(3)となります。

次のような三相同期発電機がある。

• 1極当たりの磁束：0.10Wb
• 極数　　　　　  ：12
• 1分間の回転速度：600min^－1
• 1相の直列巻数　：250
• 巻線係数　　　  ：0.95
• 結線　　　　　  ：Y(1相のコイルは全部直列)

この発電機の無負荷誘導起電力(線間値)の値[kV]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、エアギャップにおける磁束分布は正弦波であるものとする。

1. 2.09
2. 3.65
3. 6.33
4. 11.0
5. 19.0

　解 説　　　　

問われているのは「三相同期発電機の無負荷誘導起電力(線間値)の値」ですが、三相同期発電機の誘導起電力といえば、まずは内部誘導起電力の式を思い出してほしいところです。

三相同期発電機の一相あたりの内部誘導起電力(相電圧実効値)は、以下の式で表すことができます。なお、内部誘導起電力とは、同期電動機の電機子端子電圧(相電圧実効値)から電機子電流の影響を除いた電圧です。

• E：内部誘導起電力 [V] (1相あたりの相電圧実効値)
• k_w：巻線係数
• f：周波数 [Hz]
• Φ：磁束 [Wb] (1極あたり)
• N：巻数 (1相あたり)

ただし、求めたい無負荷誘導起電力(線間値)Vと上記の内部誘導起電力(相電圧実効値)Eを比較すると、Vは問題文よりY結線の線間電圧であり、Eは(1)式より相電圧であることがわかります。つまり、VとEには次のような関係があります。

• V：無負荷誘導起電力(線間値) [V]
• E：内部誘導起電力(相電圧実効値) [V]

よって、(1)式の値を求めることができれば、それを(2)式に代入することによって答えが得られます。

なお、(1)式の右辺に出てくる各変数のうち、巻線係数k_w、磁束Φ、巻数Nの値はすでに問題文で与えられています。一方で周波数fは未知数なので、以下の(3)式で示される同期速度の式を使って(4)式のように算出します。

• N_s：同期速度 [min^-1]
• p：磁極の数 [極]
• f：周波数 [Hz]

よって、(4)式を(1)式に代入し、さらに(2)式に代入することで、求めたい無負荷誘導起電力(線間値)Vを算出することができます。

以上から、正解は(4)となります。

電動機と負荷の特性を、回転速度を横軸、トルクを縦軸に描く、トルク対速度曲線で考える。電動機と負荷の二つの曲線がどのように交わるかを見ると、その回転数における運転が安定か不安定かを判定することができる。

誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 負荷トルクよりも電動機トルクが大きいと回転は加速し、反対に電動機トルクよりも負荷トルクが大きいと回転は減速する。回転速度一定の運転を続けるには、負荷と電動機のトルクが一致する安定な動作点が必要である。
2. 巻線形誘導電動機では、回転速度の上昇とともにトルクが減少するように、二次抵抗を大きくし、大きな始動トルクを発生させることができる。この電動機に回転速度の上昇とともにトルクが増える負荷を接続すると、両曲線の交点が安定な動作点となる。
3. 電源電圧を一定に保った直流分巻電動機は、回転速度の上昇とともにトルクが減少する。一方、送風機のトルクは、回転速度の上昇とともにトルクが増大する。したがって、直流分巻電動機は、安定に送風機を駆動することができる。
4. かご形誘導電動機は、回転トルクが小さい時点から回転速度を上昇させるとともにトルクが増大、最大トルクを超えるとトルクが減少する。この電動機に回転速度でトルクが変化しない定トルク負荷を接続すると、電動機と負荷のトルク曲線が2点で交わる場合がある。この場合、加速時と減速時によって安定な動作点が変わる。
5. かご形誘導電動機は、最大トルクの速度より高速な領域では回転速度の上昇とともにトルクが減少する。一方、送風機のトルクは、回転速度の上昇とともにトルクが増大する。したがって、かご形誘導電動機は、安定に送風機を駆動することができる。

　解 説　　　　

問題文にあるトルク対速度曲線を図示すると、次のように表すことができます。これは、電源電圧と電源周波数が一定の条件の下で、発生するトルクと回転速度との関係を表したグラフになります。

上図を参考にしながら、各選択肢の文章を検討していきたいと思います。

(1)で、電動機トルクは電動機を動かすアクセルの役割を、負荷トルクはその回転を鈍くするブレーキの役割を果たすので、電動機トルクが大きければ加速し、負荷トルクが大きければ減速します。

これらのバランスが保たれたとき、回転速度は一定となって安定した状態となります。上図でいえば、2曲線がちょうど交わる赤丸で示したところです。

よって、(1)は正しい文章です。

(2)で、三相巻線形誘導電動機は二次回路を調整することができるので、それを利用して始動します(かご形だと二次回路を調整できないので、一次回路を調整することになります)。

この方法は、二次回路をスリップリングで引き出して抵抗を接続し、二次抵抗値を定格運転時よりも大きな値に調整します。このとき、トルクの比例推移特性を利用して、トルクが最大となる滑りを1付近になるように調整することで、始動電流を小さく、そして、始動トルクを大きくすることが実現できます。

よって、(2)の前半の文章は正しく、後半の文章も(1)と同様に安定な動作点の話をしているので、正しいです。よって、(2)は全体を通して適切な文章となっています。

(3)で、上に示したトルク対速度曲線を見てもわかるように、回転速度NとトルクTの関係は、始動したばかりのときはNが上がればTも上がっていますが、安定して運転している状況はグラフの右側のあたりです(安定な動作点の付近)。よって、Nが上がればTは下がります。つまり、(3)の1文目は正しいです。

また、2文目に書かれた送風機のトルクについては、上図の「負荷の曲線」を見ればよく、これは右上がりになっているので2文目も正しいです。よって、3文目も矛盾点がないので、(3)も(2)は全体を通して適切な文章となっています。

(4)の1文目は、まさにトルク対速度曲線の「電動機の曲線」の軌跡について書かれていて、ここは正しいです。

2文目では「トルクが変化しない定トルク負荷」とあるので、上図の負荷曲線ではなく、下図のようなトルクが変化しない直線を考えます。

このグラフにおいて、負荷の直線(その1)であれば赤丸で示したところで安定な動作が行われます。しかし、(4)の2文目と3文目では「電動機と負荷のトルク曲線が2点で交わる」ときの話をしているので、今回は負荷の直線(その2)のほうに注目しなくてはなりません。

ここで、2つの赤丸のうち左側を見ると、N＝0からこの点の間はずっと、負荷トルクが電動機トルクよりも大きいです。これでは始動トルクが足りずに始動しないため、左側の赤丸のときには安定な動作どころか全く動いていない状態です。

左側の赤点を過ぎて初めて電動機が動き出し、最大トルクを迎えて右側の赤丸にたどり着いたときには、やっと安定な動作に至ることができます。よって、右側の赤丸は安定な動作点といえます。

よって、(4)の3文目の「加速時と減速時によって安定な動作点が変わる」が誤りであることがわかります。加速時は安定な動作点とはいえず、安定な動作点といえるのは減速時のところだけです。

(5)の内容は(3)とかなり似通っています。(3)は直流分巻電動機で(5)はかご形誘導電動機という違いがありますが、電動機のトルク対速度曲線は同じように使えるため、(5)の文章はそのまま(3)の解説を参考にすることができます。よって、(5)も正しい記述といえます。

以上より、正解は(4)です。

三相変圧器の並行運転に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 各変圧器の極性が一致していないと、大きな循環電流が流れて巻線の焼損を引き起こす。
2. 各変圧器の変圧比が一致していないと、負荷の有無にかかわらず循環電流が流れて巻線の過熱を引き起こす。
3. 一次側と二次側との誘導起電力の位相変位(角変位)が各変圧器で等しくないと、その程度によっては、大きな循環電流が流れて巻線の焼損を引き起こす。したがって、Δ－YとY－Yとの並行運転はできるが、Δ－ΔとΔ－Yとの並行運転はできない。
4. 各変圧器の巻線抵抗と漏れリアクタンスとの比が等しくないと、各変圧器の二次側に流れる電流に位相差が生じ取り出せる電力は各変圧器の出力の和より小さくなり、出力に対する銅損の割合が大きくなって利用率が悪くなる。
5. 各変圧器の百分率インピーダンス降下が等しくないと、各変圧器が定格容量に応じた負荷を分担することができない。

　解 説　　　　

変圧器の並行運転の条件として押さえておきたいのは、以下に示す5つの事柄です。なお、下記の各項目番号は選択肢の番号と一致しています。

1. 極性が一致している
2. 変圧比が一致している
3. 位相変位(角変位)を各変圧器で等しくする
4. 巻線抵抗と漏れリアクタンスとの比が等しい
5. %インピーダンス降下が等しい

まず1つ目は、各変圧器の極性が一致していることです。各変圧器の極性が一致していないと、大きな循環電流が流れて巻線の焼損を引き起こすおそれがあります。

よって、(1)は正しい記述です。

2つ目は、各変圧器の変圧比が一致していることです。各変圧器の変圧比が一致していないと、負荷の有無に関わらず循環電流が流れることになり、巻線の過熱を引き起こします。

よって、(2)も正しい記述です。

3つ目は、一次側と二次側との誘導起電力の位相変位(角変位)を各変圧器で等しくすることです。つまりは、「Δ-Δ」と「Y-Y」との並行運転は可能ですが、「Δ-Δ」と「Δ-Y」の組み合わせや、「Δ-Y」と「Y-Y」の組み合わせでは並行運転が行えないということになります。

この理由は、位相変位の異なるものを用いると、前述の2項目と同様に大きな循環電流によって巻線が焼損するおそれがあるためです。

並行運転が可能な組み合わせかどうかは、Δの数とYの数が偶数か奇数かという点を判断基準にすれば良いです。「Δ-ΔとY-Y」や「Y-YとY-Y」などは、Δの数とYの数がともに偶数なので、これらは並行運転が可能です。一方、「Δ-ΔとΔ-Y」や「Y-YとΔ-Y」などは、Δの数とYの数がともに奇数なので、これらは並行運転ができません。

よって、(3)の記述のうち、「Δ-YとY-Yとの並行運転はできる」という部分が誤っています。

4つ目は、各変圧器の巻線抵抗と漏れリアクタンスとの比が等しいことです。これらの比が等しくないと、各変圧器の二次側に流れる電流に位相差が生じ、取り出せる電力が各変圧器の出力の和と比べて小さくなってしまい、出力に対する銅損の割合が大きくなってしまう(=効率が悪くなってしまう)ためです。

よって、(4)は正しい記述です。

最後の5つ目は、各変圧器の%インピーダンス降下が等しいことです。%インピーダンスが異なっていると、各変圧器が定格容量に応じた負荷を分担することができなくなってしまいます。

よって、(5)も正しい記述です。

以上から、正解は(3)となります。

定格容量50kV・Aの単相変圧器において、力率1の負荷で全負荷運転したときに、銅損が1000W、鉄損が250Wとなった。力率1を維持したまま負荷を調整し、最大効率となる条件で運転した。

銅損と鉄損以外の損失は無視できるものとし、この最大効率となる条件での効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 95.2
2. 96.0
3. 97.6
4. 98.0
5. 99.0

　解 説　　　　

変圧器の損失には、負荷を掛けているときに生じる損失(負荷損=銅損)と、負荷があってもなくても発生する損失(無負荷損=鉄損)との2種類があります。

負荷損というのは銅損のことで(厳密には違いますが、電験三種の範囲では同じものと見なせます)、銅は電気を通しやすいので導線に使われるため、通電中に生じる損失だと覚えればよいと思います。また、銅損の大きさは負荷を流れる電流の2乗に比例します。

一方、無負荷損は鉄損のことで、鉄はコイルの鉄心などに使われていて、電流の有無に関わらず磁気は生じていることから、電流に関わらず損失が生まれると考えてください。鉄損の場合は、電流の大きさに関わらず、損失は一定の値をとります。

上記を踏まえてここからが本題ですが、電流を流せば流すほど出力は上がりますが、一方で銅損も大きくなってしまいます。

入力電力は電流に比例しますが、銅損は電流の2乗に比例して大きくなるため、出力の効率が最も良いときは、入力が増えるメリットと銅損が増えるデメリットのちょうどバランスが取れたところということになります。

そして、最も効率の良いときの電流の大きさは、「鉄損=銅損」となるときの電流値です。

このことは式を使って証明することもできますが、結論だけを覚えておけば充分だと思いますので、ここでは割愛します。鉄損と銅損が同じ値をとるとき、変圧器の効率が最大となることを重要事項として覚えておいてください。

よって、今回の問題では鉄損が250Wなので、銅損も250Wにすることが求められます。

ここで、全負荷運転では銅損が1000Wなので、銅損を250Wにするには銅損を全負荷時の1/4にすればよいです。また、銅損は電流の2乗に比例するため、これを1/4にしたければ、電流を1/2にすることになります。

定格電圧は一定なので、電流を半分にするというのは負荷を半分にするということです。つまり、この変圧器の場合は、負荷率がちょうど50%のときに、その効率が最大となります。

よって、最大効率ηは、以下の式のように計算することで求めることができます。

• η：効率
• P_in：入力(今回は定格容量の50%)
• P_out：出力
• P_loss：損失(鉄損+銅損の和)

以上から、正解は(4)となります。

パワー半導体スイッチングデバイスとしては近年、主にIGBTとパワーMOSFETが用いられている。通常動作における両者の特性を比較した記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. IGBTは、オンのゲート電圧が与えられなくても逆電圧が印加されれば逆方向の電流が流れる。
2. パワーMOSFETは電圧駆動形であり、ゲート・ソース間に正の電圧をかけることによりターンオンする。
3. パワーMOSFETはユニポーラデバイスであり、一般的にバイポーラ形のIGBTと比べてターンオン時間が短い一方、流せる電流は小さい。
4. IGBTはキャリアの蓄積作用のためターンオフ時にテイル電流が流れ、パワーMOSFETと比べてオフ時間が長くなる。
5. パワーMOSFETではシリコンのかわりにSiCを用いることで、高耐圧化と高耐熱化が可能になる。

　解 説　　　　

MOSFETとIGBTの基本的なことは「MOSFETとIGBT」のページにまとめてあるので、これらに馴染みのない方は以下の解説を読む前に参照しておくことをお勧めします。

ただし、本問では基本事項以上に深い知識がないと正誤を正確に判断できない選択肢も多く、やや難易度の高い設問だといえます。

(1)が誤りの記述です。

パワーMOSFETの場合は、内蔵された寄生ダイオードによって、オンのゲート電圧が与えられなくても逆電圧が印加されれば逆方向の電流が流れます。しかし、IGBTは寄生ダイオードを持たないので、このようなの特性はありません。

そのため、電圧型インバータなどにIGBTを用いる際には、逆電流が流れたときの逃がし道を確保するため、還流ダイオードを並列に接続するのが一般的です。

(2)は正しいです。

パワーMOSFETは電圧駆動形であり、その構成要素は、D(ドレーン)、S(ソース)、G(ゲート)の3つです。下図中央の回路記号からもわかるように、G-S間の電圧によってオン・オフを制御することができます。

ちなみに、IGBTは電圧駆動形であり、その構成要素は、C(コレクタ)、E(エミッタ)、G(ゲート)の3つです。下図右側の回路記号からもわかるように、G-E間の電圧によってオン・オフを制御することができます。

(3)も正しいです。

パワーMOSFETはユニポーラ(単一方向にのみ電流が流れる)デバイスであり、IGBTのようなバイポーラ形(双方向に電流が流れる)デバイスと比べるとスイッチング(ターンオン時間・ターンオフ時間)は短くなりますが、オン抵抗が高いので流せる電流は小さくなります。

(4)も正しいです。

(3)の解説の通り、パワーMOSFETには、スイッチング(ターンオン時間・ターンオフ時間)が短いという長所があります。一方のIGBTは、キャリアの蓄積作用のためターンオフ時にテイル電流が流れ、オフ時間が少し長くなってしまいます。

(5)も正しいです。

Si(シリコン)にC(炭素)を加えたSiC(シリコンカーバイド)は、比較的新しく登場した半導体材料です。

従来のSiと比べ、高耐圧化と高耐熱化を実現することでオン状態の抵抗を低減できることなどから、機器の小型化や高効率化、高速スイッチングの実現など、多くの優れた点が挙げられます。そのため、近年はSiC(シリコンカーバイド)を使ったパワーMOSFETが増えてきています。

以上から、正解は(1)となります。