水力発電に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 水管を流れる水の物理的性質を示す式として知られるベルヌーイの定理は、エネルギー保存の法則に基づく定理である。
2. 水力発電所には、一般的に短時間で起動・停止ができる、耐用年数が長い、エネルギー変換効率が高いなどの特徴がある。
3. 水力発電は昭和30年代前半まで我が国の発電の主力であったが、現在ではエネルギーの安定供給と経済性及び地球環境への貢献の観点から多様な発電方式が運用されており、我が国における水力発電の近年の発電電力量の比率は20%程度である。
4. 河川の1日の流量を、年間を通して流量の多いものから順番に配列して描いた流況曲線は、発電電力量の計画において重要な情報となる。
5. 総落差から損失水頭を差し引いたものを一般に有効落差という。有効落差に相当する位置エネルギーが水車に動力として供給される。

　解 説　　　　

(1)は正しいです。ベルヌーイの定理は簡単にいえば流水に関するエネルギー保存の法則のことで、以下の式で表されます。

• h：基準からの高さ [m]
• v：流速 [m/s]
• p：圧力 [N/m²]＝[Pa]
• ρ：水の密度＝1000 [kg/m³]
• g：重力加速度＝9.8 [m/s²]
• const.：constantの略で「一定」という意味

上式を文章で表現すると、非粘性流体(多くの場合、水)が管の中を流れているとき、そのうちどの点においても「位置エネルギー」と「運動エネルギー」と「圧力エネルギー」の和は一定である、ということになります。

(2)も正しいです。水力発電は短時間で起動・停止ができるため、電力需要に応じて稼働を調整できます。また、耐用年数は60～80年程度と、火力発電や原子力発電の耐用年数を大きく上回ります。

さらに、エネルギー変換効率も約80%と優秀です。たとえば火力発電なら約40%、原子力発電なら約30%、太陽光発電なら約20%となるので、水力発電の発電効率はかなり高いといえます。

(3)は前半の文章は正しいですが、最後の「水力発電～比率は20%程度」という部分が誤っています。2022年実績で、火力発電が70%程度、太陽光発電が10%程度、水力発電が7%程度となっています。年度によって多少の変動はありますが、近年は概ね横ばいであり、水力は毎年1割を下回っています。

なお、自然エネルギー(太陽光、水力、バイオマス、風力、地熱など)の合計が大体20%程度なので、その点からも、水力だけで20%程度もあると書かれている(3)はおかしいと判断できます。

(4)は正しいです。水力発電を行うにあたっては、河川の流量が重要な要素となります。雨量は季節や日によって大きく変化するため、その河川の年間流量がどのくらいあるのかを知ることだけでなく、量の変動がどれほどなのかを知ることも大事です。そこで、以下のように河川の流量を区分して、その河川の特徴を捉えます。

• 渇水量：年間で355日以上が該当する河川の流量
• 低水量：年間で275日以上が該当する河川の流量
• 平水量：年間で185日以上が該当する河川の流量
• 豊水量：年間で95日以上が該当する河川の流量
• 高水量：年間で1,2日程度該当する河川の流量
• 洪水量：3,4年に一度起こる河川の流量

そして、このことを図にして表したものを、流況曲線といいます。

(5)も正しいです。有効落差は、記述の通り、総落差から損失水頭を差し引いたもののことを指します。水力発電では有効落差に相当する位置エネルギーが水車に動力として供給されますが、これを式で表すと以下のように書くことができます。

• P_o：理論出力 [kW]
• Q：流量 [m³/s]
• H：有効落差 [m]

以上から、正解は(3)となります。

次の文章は、水車に関する記述である。

水圧管の先端がノズルになっていると、有効落差は全て(　ア　)エネルギーとなり、水は噴流となって噴出し、ランナのバケットにあたってランナを回転させる。このような水の力で回転する水車を(　イ　)水車という。

代表的なものとして(　ウ　)水車があり、(　エ　)で、流量の比較的少ない場所に用いられ、比速度は(　オ　)。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

• (ア)　　(イ)　　　　(ウ)　　　　(エ)　　　(オ)

1. 運動　　衝動　　ペルトン　　　高落差　　大きい
2. 圧力　　反動　　フランシス　　低落差　　大きい
3. 位置　　反動　　カプラン　　　高落差　　大きい
4. 圧力　　衝動　　フランシス　　低落差　　小さい
5. 運動　　衝動　　ペルトン　　　高落差　　小さい

　解 説　　　　

(　ア　)で、水圧管の先端がノズルになっていれば、水はそこから勢いよく噴射されます。つまり、この場合に水が持つエネルギーは、速度の関数である運動エネルギーであると考えることができるので、(　ア　)には「運動」を入れるのが適切です。

(　イ　)と(　ウ　)で、水車は衝動水車と反動水車の2種類に大別されますが、それぞれの特徴と代表例は次の通りです。

【衝動水車】水の位置エネルギーを運動エネルギーに変換してから発電する

• ペルトン水車
• クロスフロー水車

【反動水車】水の位置エネルギーを圧力エネルギーに変換してから発電する

• フランシス水車
• プロペラ水車(カプラン水車・チューブラ水車)
• 斜流水車

よって、今回は運動エネルギーを利用しているので、(　イ　)には「衝動」、(　ウ　)には「ペルトン」が入ります。

(　エ　)と(　オ　)で、ペルトン水車は200[m]を超える落差があるときに用いられる水車で、これはほかの水車よりも高落差です。ペルトン水車は落差が大きいときに使われるという特徴は、重要知識として押さえておいてください。

また、比速度と落差の関係はおおよそ反比例になります。そのため、落差の大きいペルトン水車は、比速度が小さいです。なお、この関係を知っているだけで、選択肢(1)、(3)、(4)は間違いであると判断できます。

よって、(　エ　)には「高落差」、(　オ　)には「小さい」が入ります。

比速度について、もう少し詳細な知識を覚える余裕のある方は、水車の比速度のページの内容をご確認ください。

以上から、(　ア　)は「運動」、(　イ　)は「衝動」、(　ウ　)は「ペルトン」、(　エ　)は「高落差」、(　オ　)は「小さい」となるので、正解は(5)です。

ガスタービン発電と汽力発電を組み合わせたコンバインドサイクル発電方式を、同一出力の汽力発電方式と比較した記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 熱効率が高い。
2. 起動・停止時間が短い。
3. 蒸気タービンの出力分担が小さいので、復水器の冷却水量が少ない。
4. 最大出力が外気温度の影響を受けやすい。
5. 大型所内補機が多いので、所内率が大きい。

　解 説　　　　

コンバインドサイクル発電は、ガスタービン発電と汽力発電を繋げたような原理の発電方法です。具体的には、ガスタービン発電を普通に行い、そこから出る排熱を使って、次に続く汽力発電の蒸気を発生させます。

この設問では、問題文に「同一出力の汽力発電方式と比較した」とあるので、この点に注意しながら、各選択肢の正誤について考えていきます。

(1)は正しいです。コンバインドサイクル発電の場合、ガスタービン発電の排熱を捨てずに蒸気タービンで利用しているため、全体としての熱効率が高くなります。

(2)も正しいです。コンバインドサイクル発電は、ガスタービンを用いない同一出力の汽力発電に比べて、起動・停止時間が短く、負荷追従性が高いという特徴があります。

(3)も正しいです。ガスタービン発電では燃料を燃焼させて発電しているので、復水は発生しません。一方で、汽力発電では蒸気でタービンを回転させるので、こちらは復水を生じます。

そのため、ガスタービンを用いない同一出力の汽力発電に比べると、ガスタービンで発電できる出力分の復水が発生しないため、復水器の冷却水量は少なくて済みます。

(4)も正しいです。ガスタービン発電では、燃料の燃焼させるために必ず酸素(空気)が必要です。

ここで、外気温が高いと空気は膨張して密度が小さくなり、外気温が低いと反対に空気の密度は大きくなります。つまり、外気温によってガスタービンが取り込める空気量が変動するため、それに応じて出力も変化します。

汽力発電の蒸気タービンでは空気を使用するわけではないので、このような影響は受けません。よって、コンバインドサイクル発電では、汽力発電と比べて最大出力が外気温度の影響を受けやすいといえます。

(5)が誤りです。結論からいえば、コンバインドサイクル発電では大型所内補機が少ないので、所内率が小さくなります。

たとえば、(3)にあるように復水器の冷却水量が少ないので、復水器が小さいもので済みます。同様の理由で、給水加熱器も小型化できます。また、(1)にあるように全体の熱効率が高いため、同一出力の汽力発電に比べると、その分所内率は小さくなります。

以上から、正解は(5)です。

次の文章は、原子炉の型と特性に関する記述である。

軽水炉は、(　ア　)を原子燃料とし、冷却材と(　イ　)に軽水を用いた原子炉であり、我が国の商用原子力発電所に広く用いられている。この軽水炉には、蒸気を原子炉の中で直接発生する(　ウ　)原子炉と蒸気発生器を介して蒸気を作る(　エ　)原子炉とがある。

軽水炉では、何らかの原因により原子炉の核分裂反応による熱出力が増加して、炉内温度が上昇した場合でも、燃料の温度上昇にともなってウラン238による中性子の吸収が増加する(　オ　)により、出力が抑制される。このような働きを原子炉の固有の安全性という。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

• 　　(ア)　　　　　(イ)　　　(ウ)　　　　(エ)　　　　　(オ)

1. 低濃縮ウラン　　減速材　　沸騰水型　　加圧水型　　ドップラー効果
2. 高濃縮ウラン　　減速材　　沸騰水型　　加圧水型　　ボイド効果
3. プルトニウム　　加速材　　加圧水型　　沸騰水型　　ボイド効果
4. 低濃縮ウラン　　減速材　　加圧水型　　沸騰水型　　ボイド効果
5. 高濃縮ウラン　　加速材　　沸騰水型　　加圧水型　　ドップラー効果

　解 説　　　　

本問では(　ア　)～(　エ　)は基本的かつ頻出テーマなので、必ず押さえておきたい知識です。一方で、(　オ　)に関してはややマイナーな知識ですが、(　ア　)～(　エ　)を正しく答えることができれば選択肢は1つに絞ることができるため、あまりこだわらなくてもいいと思います。

まず、国内の原子力発電で多く採用されている原子炉の型式は、軽水炉です。冷却材と減速材に軽水を使用していることから、このような名前が付いています。なお、軽水炉の燃料には低濃縮ウランが用いられます。

よって、(　ア　)には「低濃縮ウラン」が、(　イ　)には「減速材」が入ります。

また、軽水炉は沸騰水型と加圧水型の2種類に細分できます。以下の解説では本問を解くための簡単な説明に留めていますので、より詳しく把握しておきたい方は、沸騰水型原子力発電所(BWR)と加圧水型原子力発電所(PWR)のページを参照してください。

沸騰水型は、原子炉内で冷却材を加熱し、発生した蒸気を直接タービンに送るため、系統が単純になるのが特徴です。

加圧水型は、原子炉内で加熱された冷却材の沸騰を加圧器により防ぐとともに、一次冷却材ポンプで原子炉、蒸気発生器に冷却材を循環させます。そして、蒸気発生器で熱交換を行い、タービンに送る二次系の蒸気を発生させています。

つまり、原子炉圧力容器の中で直接蒸気を発生させるのが沸騰水型、別置の蒸気発生器で蒸気を発生させるのが加圧水型となります。

よって、(　ウ　)には「沸騰水型」が、(　エ　)には「加圧水型」が入ります。そして、この時点で選択肢は(1)しか残らないので、正解は(1)であることがわかります。

(　オ　)の選択肢には「ドップラー効果」と「ボイド効果」がありますが、以下でそれぞれの用語について解説します。ただし、解説の冒頭に書いた通り、これはあまり頻出事項ではないため、余裕があれば覚えておくくらいの考えで大丈夫だと思います。

軽水炉では、何らかの原因により原子炉の核分裂反応による熱出力が増加して、炉内温度が上昇することがあります。このような場合、ウラン238(核分裂しにくい物質)による中性子の吸収が増加し、その分、ウラン235(核分裂しやすい物質)が中性子を吸収しにくくなって核分裂が減ります。

そうすると原子炉の出力が自然に抑制され、温度も下がっていきます。こうした効果のことを「ドップラー効果」といい、このような自己制御によって、原子炉は安全に稼働することができます。

【ドップラー効果】

1. 炉内温度が上昇する
2. ウラン238(核分裂しにくい物質)による中性子の吸収が増加する
3. ウラン235(核分裂しやすい物質)による中性子の吸収が減る
4. 核分裂が減る
5. 炉内温度が低下する
6. 以上の自己制御により、原子炉の安定性が増す

また、同様に炉内温度が上昇した場合、水の密度が小さくなって、軽水の減速材としての働きが弱まります。そうすると、ウラン235(核分裂しやすい物質)が中性子を吸収しにくくなり、核分裂が減り、結果として炉内温度を低下させる効果があります。

このような効果を「ボイド効果」といい、これもドップラー効果と同様に、原子炉の自己制御に役立っています。

【ボイド効果】

1. 炉内温度が上昇する
2. 水(軽水)の密度が小さくなる
3. 水(軽水)の減速材としての働きが弱まる
4. ウラン235(核分裂しやすい物質)による中性子の吸収が減る
5. 核分裂が減る
6. 炉内温度が低下する
7. 以上の自己制御により、原子炉の安定性が増す

よって、(　オ　)の含む文章は、ウラン238による中性子の吸収が増加する話なので、(　オ　)には「ドップラー効果」を入れるのが適切だと判断できます。

以上から、正解は(1)となります。

各種発電に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 太陽光発電は、太陽電池によって直流の電力を発生させる。需要地点で発電が可能、発生電力の変動が大きい、などの特徴がある。
2. 地熱発電は、地下から取り出した蒸気又は熱水の気化で発生させた蒸気によってタービンを回転させる発電方式である。発電に適した地熱資源を見つけるために、適地調査に多額の費用と長い期間がかかる。
3. バイオマス発電は、植物などの有機物から得られる燃料を利用した発電方式である。さとうきびから得られるエタノールや、家畜の糞から得られるメタンガスなどが燃料として用いられている。
4. 風力発電は、風のエネルギーによって風車で発電機を駆動し発電を行う。プロペラ型風車は羽根の角度により回転速度の制御が可能である。設定値を超える強風時には羽根の面を風向きに平行になるように制御し、ブレーキ装置によって風車を停止させる。
5. 燃料電池発電は、水素と酸素との化学反応を利用して直流の電力を発生させる。発電に伴って発生する熱を給湯などに利用できるが、発電時の振動や騒音が大きい。

　解 説　　　　

(1)は正しいです。太陽光発電で得られる電力は直流電力なので、このままでは交流の電力系統へ送電することはできません。その前に電力変換装置を用いて直流を交流に変える必要があります。

また、太陽光発電は一般家庭でも設置できるほど設備がコンパクトなので、需要地点での発電が可能です。そして、発生電力が一定せず、天気や時間帯によって大きく変動するのも特徴的です。

(2)も正しいです。地熱発電は、地下から取り出した蒸気または熱水の気化で発生させた蒸気によってタービンを回して発電する方式です。

発電に適した地熱資源は火山地域に多く存在しますが、実際に発電設備を整えるためには大掛かりな工事や調整が必要であり、安定した発電が行えなかったときの損害が大きいです。そのため、適地調査には多額の費用と時間を掛け、慎重に選定する必要があります。

(3)も正しいです。バイオマス発電は、植物や動物が生成・排出する有機物から得られる燃料を利用する発電方式です。燃料の代表的なものには、さとうきびから得られるエタノールや、家畜の糞から得られるメタンガス、木くずから作られる固形化燃料などがあります。

(4)も正しいです。風力発電は、風のエネルギーによって風車で発電機を駆動し発電を行います。風車は回転軸の方向により水平軸風車と垂直軸風車に分けられ、大電力用には主に水平軸風車が用いられます。

また、風が強すぎるとブレード(羽根)に負荷が掛かって折れたり、回転数が大きすぎると機器の摩耗・劣化が早くなったりします。よって、設定値を超える強風時にはブレード(羽根)の面を風向きに平行になるように制御し、ブレーキ装置によって風車を安全かつ自動的に停止させます。

(5)が誤りです。燃料電池発電は、水素と酸素との化学反応(発熱反応)を利用して直流の電力を発生させます。また、電気エネルギーとしての利用だけでなく、化学反応で発生する熱は給湯などに利用することもできます。

発電時の騒音や振動については、水力発電の水車や風力発電の風車、火力発電のタービンのような回転体があるわけではないので、これらに比べて燃料電池発電では振動や騒音が小さいという特徴があります。

よって、(5)の「発電時の振動や騒音が大きい」という部分が誤りで、むしろ「発電時の振動や騒音は小さい」です。なお、(5)のその他の部分は正しい記述となっています。

以上から、正解は(5)です。

定格値が一次電圧66kV、二次電圧6.6kV、容量30MV・Aの三相変圧器がある。一次側に換算した漏れリアクタンスの値が14.5Ωのとき、百分率リアクタンスの値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 3.3
2. 5.8
3. 10.0
4. 17.2
5. 30.0

　解 説　　　　

本問では百分率リアクタンス[%]が問われていますが、これは百分率インピーダンス(%Z)[%]と同じようなものです。正確には、抵抗R[Ω]とリアクタンスX[Ω]の合力をインピーダンスZ[Ω]といいますが、今回はリアクタンスしか登場しないので、リアクタンスX＝インピーダンスZと考えて大丈夫です。

ここで、百分率インピーダンス(%Z)は下式で表されます。この式は重要公式として押さえておくべき式です。

問題文で与えられた各数値を(1)式に代入すれば%Zを計算することができそうですが、現状では定格電流I_nが未知数です。一方で容量P_nはわかっているので、まずは次のようにI_nとP_nの関係式を立てます。

そして、(2)式を(1)式に代入しつつ、問題文で与えられた容量P_n＝30[MV・A]や、定格一次電圧V_n＝66[kV]、Z＝14.5[Ω]を使えば、%Z[%]の値を計算することができます。

なお、なぜ二次電圧ではなく一次電圧の数値を使うかというと、問題文に「一次側に換算した漏れリアクタンスの値が14.5Ω」という記述があるためです。与えられたこの数値を使うために、電圧についても一次側の数値にそろえる必要があります。

以上を踏まえると、%Z[%]は次のように計算することができます。

よって、正解は(3)となります。

次の文章は、変圧器の結線方式に関する記述である。

変圧器の一次側、二次側の結線にY結線及びΔ結線を用いる方式は、結線の組合せにより四つのパターンがある。

このうち、(　ア　)結線はひずみ波の原因となる励磁電流の第3高調波が環流し、吸収される効果が得られるが、一方で中性点の接地が必要となる場合は適さない。

(　イ　)結線は一次側、二次側とも中性点接地が可能という特徴を有する。

(　ウ　)結線及び(　エ　)結線は第3高調波の環流回路があり、一次側若しくは二次側の中性点接地が可能である。(　ウ　)結線は昇圧用に、(　エ　)結線は降圧用に用いられることが多い。

特別高圧系統では変圧器中性点を各種の方法で接地することから、(　イ　)結線の変圧器が用いられるが、第3高調波の環流の効果を得る狙いから(　オ　)結線を用いた三次巻線を採用していることが多い。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、(ア)～(エ)の左側は一次側、右側は二次側の結線を表す。

• (ア)　　　(イ)　　(ウ)　　(エ)　　(オ)

1. Y－Y　　Δ－Δ　　Y－Δ　　Δ－Y　　Δ
2. Δ－Δ　　Y－Y　　Δ－Y　　Y－Δ　　Δ
3. Δ－Δ　　Y－Y　　Y－Δ　　Δ－Y　　Δ
4. Y－Δ　　Δ－Y　　Δ－Δ　　Y－Y　　Y
5. Δ－Δ　　Y－Y　　Δ－Y　　Y－Δ　　Y

　解 説　　　　

(　ア　)について、この文章では、「第3高調波が吸収される」、「中性点の接地が必要となる場合は適さない」という記述から、Δ結線の特徴を示していることがわかります。

Δ結線は第3高調波電流をΔ巻線内に循環させるので、通信障害が少ないというメリットがあります。第3高調波とは基本周波数の3倍の周波数を持つ高調波で、これが機器に悪影響を及ぼします。つまり、Δ結線は悪影響が少なくて済む、ということです。

よって、(　ア　)には「Δ－Δ」を入れるのが適切です。

(　イ　)で、中性点接地が行えない(　ア　)とは反対に、こちらは一次側でも二次側でも中性点接地が可能です。つまり、一次側も二次側も、Y結線であるとわかります。

よって、(　イ　)には「Y－Y」を入れるのが適切です。

(　ウ　)と(　エ　)は、一方に「Y－Δ」が、他方に「Δ－Y」が入ります。それを判断するヒントは、昇圧用に用いられるか、降圧用に用いられるかという点です。

ここで、Δ結線は中性点接地ができず、低電圧回路にのみ使用できます。主に33[kV]以下の配電用変圧器に用いられます。一方のY結線は、中性点接地が可能である上、1相にかかる電圧が線間電圧の1/√3であるので絶縁がしやすいです。そのため、Y結線は高電圧回路でも使用できます。

よって、Y-Δ結線では、一次のY結線を高電圧回路に、二次のΔ結線を低電圧回路に接続します。これにより電圧は下がるので、送電線の受電端において使われます。

また、Δ-Y結線の場合は逆に、一次、二次の順に低電圧回路、高電圧回路に接続します。よって、電圧が上がるので、送電線の送電端で使われます。

以上から、(　ウ　)には昇圧用の「Δ－Y」が、(　エ　)には降圧用の「Y－Δ」が入ると判断することができます。

(　オ　)で、特別高圧系統ではY－Yの変圧器が用いられますが、このままではΔ結線がなく、第3高調波の悪影響を避ける術がありません。そこで、Y－Y結線に続く三次巻線にΔ結線をつないだ「Y－Y－Δ」とすることで、第3高調波の環流の効果を得ています。

よって、(　オ　)には「Δ」が入ります。

以上から、(　ア　)が「Δ－Δ」、(　イ　)が「Y－Y」、(　ウ　)が「Δ－Y」、(　エ　)が「Y－Δ」、(　オ　)が「Δ」となるので、正解は(2)です。

架空送電線路の構成要素に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. アークホーン：がいしの両端に設けられた金属電極をいい、雷サージによるフラッシオーバの際生じるアークを電極間に生じさせ、がいし破損を防止するものである。
2. トーショナルダンパ：着雪防止が目的で電線に取り付ける。風による振動エネルギーで着雪を防止し、ギャロッピングによる電線間の短絡事故などを防止するものである。
3. アーマロッド：電線の振動疲労防止やアークスポットによる電線溶断防止のため、クランプ付近の電線に同一材質の金属を巻き付けるものである。
4. 相間スペーサ：強風などによる電線相互の接近及び衝突を防止するため、電線相互の間隔を保持する器具として取り付けるものである。
5. 埋設地線：塔脚の地下に放射状に埋設された接地線、あるいは、いくつかの鉄塔を地下で連結する接地線をいい、鉄塔の塔脚接地抵抗を小さくし、逆フラッシオーバを抑止する目的等のため取り付けるものである。

　解 説　　　　

(2)に関して、トーショナルダンパは着雪防止が目的ではなく、風による電線の上下振動を減衰しやすいねじり振動に変えて、振動エネルギーを吸収する目的で設置されるものです。

ねじり振動には、振動エネルギーを速やかに減衰させることができるという性質があります。その理由は、ねじり振動の場合では電線のより線間に大きな摩擦が生じるので、これによって振動エネルギーが熱エネルギーに変換されるためです。

なお、着雪防止のためには、電線に加熱器具や難着雪リングを取り付けたり、電線の形状を変えたりする方法があります。

以上から、(2)の記述が誤りなので、正解は(2)となります。

また、ほかの選択肢はいずれも正しい記述ですが、どれも押さえておきたい知識です。さらに、架空送電線路の構成要素の類題として、R1年 問9やH25年 問8などが挙げられるので、併せて確認しておくことをお勧めします。

交流三相3線式1回線の送電線路があり、受電端に遅れ力率角θ[rad]の負荷が接続されている。送電端の線間電圧をV_s[V]、受電端の線間電圧をV_r[V]、その間の相差角はδ[rad]である。

受電端の負荷に供給されている三相有効電力[W]を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、送電端と受電端の間における電線1線当たりの誘導性リアクタンスはX[Ω]とし、線路の抵抗、静電容量は無視するものとする。

　解 説　　　　

本問では、交流三相3線式1回線の、受電端の負荷に供給されている三相有効電力[W]が問われています。

ここで、三相3線式送電線の送電電力(有効電力)P[W]は以下の式で表されます。下式を使う問題がたびたび出題されるので、ぜひ公式として押さえておいてください。今回はこれを覚えておくだけで解けるので、易しい設問だといえます。

• P：三相3線式送電線の送電電力(有効電力) [W]
• V_s：送電端の線間電圧 [V] (supplyの”s”)
• V_r：受電端の線間電圧 [V] (receiveの”r”)
• X：線路リアクタンス [Ω]
• δ：V_s－V_r間の相差角

よって、この公式を知っていれば正解は(1)だとすぐにわかります。

上記の公式は、回路図とベクトル図を描いて計算によって導出することもできますが、導出過程を問う問題はほとんど見られません。むしろ、この公式を用いて計算を進める問題のほうが頻出です。そのため、上式をそのまま覚えてしまうことをお勧めします。

地中送配電線の主な布設方式である直接埋設式、管路式及び暗きょ式について、各方式の特徴に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 直接埋設式は、他の方式と比較して工事費が少なく、工事期間が短い。
2. 管路式は、直接埋設式と比較してケーブル外傷事故の危険性が少なく、ケーブルの増設や撤去に便利である。
3. 管路式は、他の方式と比較して熱放散が良く、ケーブル条数が増加しても送電容量の制限を受けにくい。
4. 暗きょ式は、他の方式と比較して工事費が多大であり、工事期間が長い。
5. 暗きょ式は、他の方式と比較してケーブルの保守点検作業が容易であり、多条数の布設に適している。

　解 説　　　　

地中ケーブルの布設方式は主に、直接埋設式、管路式、暗きょ式の3種類があります。これら3種類を図示すると次のようになります。

【直接埋設式】

上図を見てもわかるように、直接埋設式は最も単純な方式です。地面を掘って、そこにケーブルとそれを保護するカバーを埋めるだけなので、工事に時間もコストもあまり掛かりません。よって、(1)は正しい記述です。

ただし、ケーブルの交換作業や事故時の復旧作業をするためには地面を掘り起こさなければならず、ほかの方式に比べて手間暇が掛かりすぎるので、保守や増設、撤去などを考えると直接埋設式は採用しにくいです。

【管路式】

管路式は、複数の穴が空いた鉄管や鉄筋コンクリート管、強化プラスチック管を地中に埋め、その穴にケーブルを挿入して電気を通すような方式です。

これは、直接埋設式と比較してケーブル外傷事故の危険性が少なく、ケーブルの増設や撤去に便利です。その理由は、ケーブルを管路内に通すことで、地中の障害物や振動による損傷を防ぎ、管路の一部を開けるだけでケーブルの交換や追加が可能だからです。

ただし、管路式ではケーブルの周りに隙間があまりないため、充分な放熱ができないことがあり、許容電流が制限されます。

よって、(2)は正しいですが、(3)の記述が反対であることがわかります。実際には、熱放散が「悪く」、送電容量の制限を「受けやすい」です。

【暗きょ式】

暗きょ式も管路式に似ていますが、多数のケーブルをまとめて埋めるのが管路式であるのに対し、暗きょ式は電力ケーブルだけでなく、ガス管や上水管、下水管、ときには電話線なども合わせてひとつの空間に入れ込みます。

このように、様々な管を収納できるようにした入れ物を「暗きょ」と呼びます。暗きょは大きなスペースであるため、管路式のときに課題とされた放熱が、この方式では問題なく行えます。

よって、暗きょ式は大掛かりな建設工事が必要となるため、他の方式と比較して工事費や工事期間の面では不利といえます。しかし、一度作ってしまえば、ケーブルの保守点検作業が容易であり、多条数の布設にも適しているなどの利点があります。

これらのことから、(4)と(5)はいずれも正しい記述だと判断できます。

以上から、正解は(3)となります。